多元函數(shù)的微積分課件
單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,,*,,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,,*,多元函數(shù)的微積分,51、山氣日夕佳，飛鳥相與還52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長(zhǎng)纓55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞多元函數(shù)的微積分多元函數(shù)的微積分51、山氣日夕佳，飛鳥相與還52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長(zhǎng)纓55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞6.2多元函數(shù)的微積分,,主要內(nèi)容:,,多元函數(shù)的概念,,二元函數(shù)的極限和連續(xù),,偏導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算,,四.全微分,,五.空間曲線的切線與法平面,,六曲面的切平面與法線,,七.多元函數(shù)的極值,,安做電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,多元函數(shù)的概念,,二元函數(shù)的定義:,,設(shè)D是平面上的一個(gè)點(diǎn)集.如果對(duì)于每個(gè)點(diǎn)P(x,y)∈D,,變量κ按照一定法則總有確定的值和它對(duì)應(yīng),則稱z是變,,量x、y的二元函數(shù)(或點(diǎn)P的函數(shù)),記為,,fx,y)(或z=f(P),,其中D稱為定義域,x,y稱為自變量,z稱為因變量,,類似地可定義三元及三元以上函數(shù),,當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)多于一個(gè)時(shí),函數(shù)稱為多元函數(shù),,安做電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,,學(xué)習(xí)工具《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是利用PowerPoint、幾何畫板制作而成。
龔寶金老師將學(xué)生不易掌握的反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)，用PowerPoint以及幾何畫板軟件呈現(xiàn)出來(lái)，利用數(shù)形結(jié)合，師生合作探究，融學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)與探究于一體，將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與實(shí)際操作結(jié)合，把抽象的知識(shí)圖形化，突破了教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)困惑,,《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是學(xué)生較難理解的內(nèi)容，如果僅憑教師口述，學(xué)生不易從動(dòng)態(tài)變化中深刻地理解概念，進(jìn)而會(huì)影響他們運(yùn)用概念及性質(zhì)解決問題的能力合理選擇軟件,,該工具主要借助PowerPoint的展示功能，以及運(yùn)用幾何畫板動(dòng)畫探究演示，讓學(xué)生在觀察與動(dòng)手操作的過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，使反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)在師生的互動(dòng)與學(xué)習(xí)中逐步形成，很好地幫助教師與學(xué)生解決了教學(xué)中的重難點(diǎn)該學(xué)習(xí)工具在軟件的選擇與學(xué)科內(nèi)容的結(jié)合上，符合現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與課堂教學(xué)深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的理念，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行層層解析，是一個(gè)利用現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)科結(jié)合的優(yōu)秀數(shù)字化學(xué)習(xí)工具它在幾何畫板使用方面，對(duì)重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)或試題都設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)探究演示，通過教師演示、學(xué)生親自操作探究，將抽象的反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)直觀呈現(xiàn)出來(lái)，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在輕松愉快的探究活動(dòng)中學(xué)到知識(shí)，感受到成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好函數(shù)的信心，進(jìn)一步了解了如何用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題。
無(wú)縫鏈接幾何畫板，極大地克服了PPT不能進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示函數(shù)的性質(zhì)的缺點(diǎn)PPT中設(shè)計(jì)了導(dǎo)航目錄，使之成為自主學(xué)習(xí)與上課兩種環(huán)境下都可以使用的學(xué)習(xí)工具課堂上，學(xué)生可以和教師一起探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課下，學(xué)生可以在網(wǎng)上進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)科結(jié)合的理念，讓學(xué)習(xí)更人性化結(jié)語(yǔ),,學(xué)生是對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)習(xí)方式最感興趣的人，目前的動(dòng)態(tài)探究不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，更是對(duì)人生觀的一種改變教師們滔滔不絕時(shí)，學(xué)生卻可能會(huì)走神，但是當(dāng)學(xué)生看到反比例的動(dòng)態(tài)過程時(shí)，它真真切切在那里，突然這一切變得有意義了，學(xué)生就不會(huì)認(rèn)為這是想象與抽象了幾何畫板把復(fù)雜的內(nèi)容變?yōu)閳D象更易于理解，學(xué)生們利用幾何畫板探究比其在傳統(tǒng)課上的注意力更加集中教師為學(xué)生提供了一個(gè)全新的探究平臺(tái)，學(xué)生在此平臺(tái)上的學(xué)習(xí)專注力更高，并且在師生交流的過程中，鞏固了對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，符合現(xiàn)代教育技術(shù)下的課堂學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，是21世紀(jì)科學(xué)技術(shù)諸多領(lǐng)域中最活躍、最迅速的發(fā)展領(lǐng)域之一，課堂教學(xué)以網(wǎng)絡(luò)為重要組成部分的教育技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性手段，利用信息技術(shù)讓課堂學(xué)習(xí)成為深度學(xué)習(xí)的一種方式，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這條路上走得更遠(yuǎn)。
知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)正在充斥人們生活的方方面面中學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)能夠在將來(lái)的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中提高競(jìng)爭(zhēng)能力中學(xué)課堂開設(shè)信息技術(shù)課程是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，提高學(xué)生的信息技術(shù)，增強(qiáng)信息意識(shí)，讓學(xué)生能夠發(fā)展成為適應(yīng)信息時(shí)代要求的具有良好信息素質(zhì)的公民下面從初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中存在的問題、施行分層教學(xué)的必要性和提出一些建議這三個(gè)方面進(jìn)行論述1.初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中存在的問題,,1.1學(xué)校和教師對(duì)信息技術(shù)課程不夠重視信息技術(shù)課程在初中課程中作為一門非升學(xué)考試科目，初中生的社會(huì)意識(shí)還沒有形成，因此部分學(xué)生認(rèn)為信息技術(shù)成績(jī)與自己以后的升學(xué)發(fā)展并沒有多大關(guān)系我國(guó)的教育體制使得學(xué)校和老師在面對(duì)這門課程教學(xué)時(shí)往往走形式并沒有用心教授，認(rèn)為這門課程是一門可有可無(wú)的課程有的學(xué)校即使開設(shè)了這門課，學(xué)生也把它看做是自習(xí)課或者在學(xué)習(xí)之余的休息課學(xué)校對(duì)這門課程不夠重視就容易導(dǎo)致教學(xué)器材的短缺信息技術(shù)課程所需的條件較高，軟硬件條件都不齊全是初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中存在的一大問題1.2學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題就像世界上不會(huì)有兩枚完全相同的指紋一樣，每個(gè)人都存在或大或小的差異每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力和對(duì)信息技術(shù)課程的興趣也有差別。
從客觀上說(shuō)，每個(gè)學(xué)校的經(jīng)濟(jì)水平存在較大差別信息技術(shù)課程對(duì)硬件設(shè)施的條件比較高，現(xiàn)在每臺(tái)計(jì)算機(jī)的價(jià)格都在幾千元，一個(gè)學(xué)校要是配備齊全的計(jì)算機(jī)設(shè)備所需的成本必然很高，對(duì)教育經(jīng)費(fèi)不足的學(xué)校來(lái)說(shuō)難度太高同時(shí)，教育經(jīng)費(fèi)較低的學(xué)校師資力量較為薄弱，計(jì)算機(jī)課程對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)要求更高，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)有差異，例如城鄉(xiāng)之間的差異、東西部城市的差異、發(fā)達(dá)城市和經(jīng)濟(jì)較落后的城市在硬件設(shè)施方面的差異是造成學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在差異的客觀原因在經(jīng)濟(jì)條件好的城市大部分家庭都購(gòu)置了電腦，有的學(xué)生從小開始玩，電腦技術(shù)自然高于同層次的同學(xué)，經(jīng)濟(jì)條件較差的也許只有在學(xué)校的微機(jī)課才有機(jī)會(huì)接觸電腦，自然電腦技術(shù)基礎(chǔ)較差1.3教師教學(xué)方法存在問題現(xiàn)在大部分學(xué)校都是以班級(jí)為單位統(tǒng)一上計(jì)算機(jī)課，一些教師沒有根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，有的學(xué)校因?yàn)橛?jì)算機(jī)數(shù)量滿足不了學(xué)生人數(shù)所以實(shí)行單雙周教學(xué)，一周教授書本知識(shí)，一周上機(jī)教學(xué)，時(shí)間間隔較大且計(jì)算機(jī)知識(shí)難度較高，以至于很多學(xué)生很難學(xué)懂計(jì)算機(jī)知識(shí)學(xué)生由于受到家庭環(huán)境、學(xué)習(xí)興趣、知識(shí)水平等因素的影響，因此對(duì)老師所教授的知識(shí)吸收的量存在差異教學(xué)方法很難兼顧每個(gè)層次的學(xué)生，學(xué)生同樣很難把握學(xué)習(xí)方法與目標(biāo)，這樣就使得學(xué)生和老師之間存在“教”與“學(xué)”之間的差異。
老師在信息技術(shù)教學(xué)中態(tài)度不夠端正，對(duì)這門課程不夠重視，沒有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)2.初中信息技術(shù)課堂中實(shí)行分層教學(xué)的必要性,,2.1促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的必要條件《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出要有限發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強(qiáng)國(guó)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展未來(lái)國(guó)家需要的是高素質(zhì)人才，而高素質(zhì)人才則必須掌握信息技術(shù)學(xué)生的全面發(fā)展包括德、智、體、美、勞等，電腦信息技術(shù)對(duì)“智”的發(fā)育有重要作用，因此學(xué)校要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)技術(shù)的重視實(shí)行分層教學(xué)是在班級(jí)授課制的前提下，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的不同情況因材施教好的教學(xué)方法才能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件符合每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)情況的教學(xué)，才能夠促進(jìn)每位學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)2.2符合教育改革的時(shí)代要求我國(guó)正處于全面深化改革時(shí)期，教育制度改革的呼聲愈來(lái)愈高，傳統(tǒng)的教學(xué)以同一標(biāo)準(zhǔn)“一刀切”的教學(xué)方法已經(jīng)不合時(shí)宜教育制度改革勢(shì)在必行，包括教學(xué)方法的改革，推行素質(zhì)教育關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在仔細(xì)分析教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和充分了解學(xué)生認(rèn)知差異的基礎(chǔ)上尋找教學(xué)與每個(gè)層次中學(xué)生認(rèn)知水平的相同之處，制定學(xué)習(xí)方法，確定教學(xué)策略，使每個(gè)學(xué)生都能夠得到全面發(fā)展，加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)，為國(guó)家、社會(huì)培養(yǎng)符合要求的復(fù)合型人才。
3.促進(jìn)初中信息技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)行分層教學(xué)的建議,,3.1根據(jù)每個(gè)學(xué)生的不同情況進(jìn)行分層學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的一切措施都是為了學(xué)生更好地學(xué)習(xí)為此要想讓教學(xué)模式更加合理就必須對(duì)每個(gè)學(xué)生的特征進(jìn)行分析，其中包括兩個(gè)方面：智力因素、非智力因素一般而言，大部分初中生并不存在智力差異，他們的智力水平相當(dāng)而較為重要的則是非智力因素，這包括：興趣愛好、意志、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、毅力等感性因素這就要求老師用心了解每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)水平，將水平大致相同的學(xué)生分為一個(gè)層次，然后施行不同的教學(xué)方法、不同的教學(xué)目標(biāo)同時(shí)，在教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展不斷調(diào)整3.2學(xué)校和教師要提高對(duì)信息技術(shù)課程重要性的認(rèn)識(shí)學(xué)校和老師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的客體起著重要作用，如果學(xué)校對(duì)該課程的重要性認(rèn)識(shí)不到位就很難配備齊全的教學(xué)設(shè)施和教材，不能為學(xué)生提供硬性保障，不會(huì)在教學(xué)方式改革上下工夫因此，學(xué)校校領(lǐng)導(dǎo)要提高認(rèn)識(shí)，促進(jìn)教學(xué)方式的改革，對(duì)信息技術(shù)課程推行分層教學(xué)同時(shí)，合理安排學(xué)習(xí)課時(shí)老師提高認(rèn)識(shí)體現(xiàn)在首先端正教學(xué)態(tài)度，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，認(rèn)真施行分層教學(xué)此外，提升專業(yè)知識(shí)水平，計(jì)算機(jī)知識(shí)難度較大范圍廣，老師要不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身水平，更好地教學(xué)3.3對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的目標(biāo)，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，決定教學(xué)的方向和方法因此，教師在對(duì)不同層次的學(xué)生教學(xué)中要施行不同的教學(xué)目標(biāo)對(duì)信息技術(shù)水平較高的、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生制定更高的目標(biāo)，而對(duì)相對(duì)較差的學(xué)生定低點(diǎn)的目標(biāo)并多加輔導(dǎo)還要端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們明白信息技術(shù)課程的重要性，對(duì)他們以后人生發(fā)展的重要性和實(shí)用性，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，充分發(fā)揮他們的非智力因素，讓分層教學(xué)更好地實(shí)行總之，分層教學(xué)的實(shí)施能夠避免部分學(xué)生在課堂上無(wú)所事事，也能縮小學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差距，提高他們的積極性實(shí)施分層教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，符合素質(zhì)教育的發(fā)展要求，分層教學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中具有很大的優(yōu)越性對(duì)存在的問題需要不斷完善，讓分層教學(xué)在初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中更好地實(shí)施6.2多元函數(shù)的微積分,,主要內(nèi)容:,,多元函數(shù)的概念,,二元函數(shù)的極限和連續(xù),,偏導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算,,四.全微分,,五.空間曲線的切線與法平面,,六曲面的切平面與法線,,七.多元函數(shù)的極值,,安做電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,,,多元函數(shù)的概念,,二元函數(shù)的定義:,,設(shè)D是平面上的一個(gè)點(diǎn)集.如果對(duì)于每個(gè)點(diǎn)P(x,y)∈D,,變量κ按照一定法則總有確定的值和它對(duì)應(yīng),則稱z是變,,量x、y的二元函數(shù)(或點(diǎn)P的函數(shù)),記為,,fx,y)(或z=f(P),,其中D稱為定義域,x,y稱為自變量,z稱為因變量,,類似地可定義三元及三元以上函數(shù),,當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)多于一個(gè)時(shí),函數(shù)稱為多元函數(shù),,安做電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,,,二元函數(shù)的圖形:,,點(diǎn)集{(x,y,x)z=f(x,y),(x,y)∈D}稱為二元函數(shù),,3fx,y)的圖形,,二元函數(shù)的圖形是一張曲面,,例,,=ax+by+c是一張平面,,,y,,-----3-,,安做電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,,,,二元函數(shù)的極限和連續(xù),,1.二元函數(shù)的極限,,定義設(shè)函數(shù)f(x,y)在開區(qū)域(或閉區(qū)域)D內(nèi)有定義,,,Pax0,y)是D的內(nèi)點(diǎn)或邊界點(diǎn).如果對(duì)于任意給定的正,,數(shù)E總存在正數(shù)δ,使得對(duì)于適合不等式,,0<|mn=v(x-x)2+(y-)2<,,的一切點(diǎn)P(x,y)∈D,,,都有(x,y)-4
——,西班牙,,,,37,、我們唯一不會(huì)改正的缺點(diǎn)是軟弱——,拉羅什?？?,,,38,、我這個(gè)人走得很慢，但是我從不后退——,亞伯拉罕,·,林肯,,,,39,、勿問成功的秘訣為何，且盡全力做你應(yīng)該做的事吧——,美華納,,,,40,、學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆——,孔子,xiexie!,謝謝！,。
