電工學(xué)第一章 (2)

下一頁(yè),章目錄,返回,上一頁(yè),退出,電工學(xué)（上冊(cè)）,主講：　黃永青,,E-mail,：,hyq@,,Tel: 13957423796(626919),,電工技術(shù),,的,發(fā)展概況,緒論,,?,古代發(fā)現(xiàn)的電磁現(xiàn)象,“,慈石招鐵,”,、,“,琥珀拾芥,”,,《,韓非子,》,和,《,論衡,》,中的,“,司南,”,,——,指南針,?,,18,～,19,世紀(jì)電磁理論與技術(shù)的快速發(fā)展,1875,年庫(kù)侖定律,1820,年奧斯忒及安培各自揭示的電磁作用,1826,年發(fā)現(xiàn)的歐姆定律,1831,年總結(jié)出的電磁感應(yīng)定律,1834,年制造了世界第一臺(tái)電動(dòng)機(jī),1873,年麥克斯韋完善了電磁波理論,……,電子技術(shù),,的,發(fā)展概況,1888,年赫茲進(jìn)行了電磁波實(shí)驗(yàn),,1892,年馬可尼和波波夫分別進(jìn)行了無(wú)線電通訊實(shí)驗(yàn),,1883,年愛迪生發(fā)現(xiàn)電子的熱效應(yīng)及,1904,年佛萊明制成了電子二極管,,1906,年德福雷斯發(fā)明了電子三極管,,1948,年美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了晶體三極管,,1958,年第一塊集成電路問(wèn)世,,,……,,緒論,電子計(jì)算機(jī),,的,發(fā)展概況,1943,年英國(guó)制造了一臺(tái)電子計(jì)算機(jī),,1946,年美國(guó)的,ENIAC,(,電子數(shù)值積分和計(jì)算機(jī)（,Elextronic,Numerical Integrator And Computer,）,成為世界公認(rèn)的電子計(jì)算機(jī),”,,1974,年微型計(jì)算機(jī)（微處理器）問(wèn)世,,1980,年起美國(guó),Intel,公司推出通用型單片機(jī)以及個(gè)人計(jì)算機(jī),,九十年代,Internet,廣泛應(yīng)用,……,緒論,課程,的,目的、任務(wù)和學(xué)習(xí)方法,《,電工學(xué),》,課程是必修課,,大學(xué)工科各專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課,,電工理論是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一門學(xué)科,,本課程具有理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的特點(diǎn),,是后續(xù)專業(yè)課程及以后從事工業(yè)技術(shù)的必要基礎(chǔ),,緒論,第,1,章 電路的基本概念與基本定律,1.1,,電路的作用與組成部分,1.2,,電路模型,1.3,,電壓和電流的參考方向,1.4,,歐姆定律,1.5,,電源有載工作、開路與短路,1.6,,基爾霍夫定律,1.7,,電路中電位的概念及計(jì)算,,,本章要求,:,,1.,理解電壓與電流參考方向的意義；,,2.,理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；,,3.,了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解,,電功率和額定值的意義；,,4.,會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。

第,1,章 電路的基本概念與基本定律,1.1,,電路的作用與組成部分,,(1),實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換,(2),實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理,放大器,揚(yáng)聲器,話筒,1.,電路的作用,,電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成發(fā)電機(jī),升壓,,變壓器,降壓,,變壓器,電燈,,電動(dòng)機(jī)電爐,,...,輸電線,2.,電路的,組成部分,電源,:,,提供,,電能的裝置,負(fù)載,:,取用,,電能的裝置,中間環(huán)節(jié)：,傳遞、分,,配和控制電能的作用,發(fā)電機(jī),升壓,,變壓器,降壓,,變壓器,電燈,,電動(dòng)機(jī)電爐,,...,輸電線,直流電源,直流電源,:,,,提供能源,負(fù)載,信號(hào)源,:,,,提供信息,2.,電路的,組成部分,放大器,揚(yáng)聲器,話筒,電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)信號(hào)處理：,,放大、調(diào)諧、檢波等,1. 2,,電路模型,手電筒的電路模型,,為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,,,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型例：手電筒,手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。

理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等R,0,R,開關(guān),E,I,電珠,+,U,干電池,?,導(dǎo)線,電源,負(fù)載,連接導(dǎo)線,實(shí)際電路,電路模型,將實(shí)際電路中的元件用,理想電路元件,表示、連接，稱為實(shí)際電路的,電路模型,開關(guān),S,,R,–,,+,R,0,U,S,1.3,,電壓和電流的參考方向,,物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向,1.,電路基本物理量的實(shí)際方向,,,物理量,實(shí) 際 方 向,電流,I,正電荷運(yùn)動(dòng)的方向,電動(dòng)勢(shì),E,,(,電位升高的方向,),,,電壓,U,(,電位降低的方向,),高電位,?,,低電位,,,,單 位,,kA,、,A,、,mA,、,μA,低電位,?,,高電位,kV 、V、mV、μV,kV 、V、mV、μV,(2),參考方向的表示方法,電流：,U,ab,,雙下標(biāo),電壓：,,(1),參考方向,I,在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向I,ab,,雙下標(biāo),2.,電路基本物理量的參考方向,,箭 標(biāo),a,b,R,I,正負(fù)極性,+,–,a,b,U,U,+,_,+,R,0,E,,3V,注意：,,在參考方向選定后,,,電流,(,或電壓,),值才有正負(fù)之分實(shí)際方向與參考方向,一致,，電流,(,或電壓,),值為,正值,；,,實(shí)際方向與參考方向,相反,，電流,(,或電壓,),值為,負(fù)值,。

3),,實(shí)際方向與,參考方向的關(guān)系,I,= 0.28A,I,?,=,–,0.28A,電動(dòng)勢(shì),為,E,=3V,,方向由負(fù)極,?,指向正極,?；,U,+,+,R,0,E,,3V,U,′,+,例,:,電路如圖所示電流,I,的參考方向與實(shí)際方向相同，,I,=0.28A,,由,?,流向,?,,,反之亦然電壓,U,′,的參考方向與實(shí)際方向相反,,,U,′,=,–,2.8V,;,即,:,U,,=,–,U,′,電壓,U,的參考方向與實(shí)際方向相同,,,U,,= 2.8V,,,方向由,,?,指向,?,；,2.8V,–,2.8V,例,1.1,圖中的方框用來(lái)泛指二端元件,(,對(duì)外引出兩個(gè)端鈕,),，已知電流 的參考方向如圖所示，求下列兩種情況下電流的真實(shí)方向：⑴,=5A,；⑵,=-5A,解：,⑴,∵,=5A,＞,0,，,為正，則電流的真實(shí)方向與參考方向相同，即由,b,向,a,⑴,∵,=-5A,＜,0,，,為負(fù)，則電流的真實(shí)方向與參考方向相反，即由,a,向,b,1.4,,歐姆定律,U,、,I,參考方向相同時(shí),U,、,I,參考方向相反時(shí),R,U,+,–,I,R,U,+,–,I,,表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：,,,(1),式前的正負(fù)號(hào)由,U,、,I,,參考方向的關(guān)系確定；,,(2),U,、,I,,值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向,,之間的關(guān)系。

通常取,,U,、,I,,參考方向相同U,=,I R,,U,= –,IR,解,:,對(duì)圖,(a),有,,,U,=,IR,例,:,應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻,R,對(duì)圖,(b),有,,,U,= –,IR,R,U,,6V,+,–,,2A,R,+,–,U,,6V,I,,(a),(b),I,–2A,電流的參考方向,,與實(shí)際方向相反,電壓與電流參,,考方向相反,電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)I,/,A,U,/,V,o,線性電阻的伏安特性,線性電阻的概念：,線性電阻的伏安特性是一條過(guò)原點(diǎn)的直線1.5,,電源有載工作、開路與短路,開關(guān)閉合,,,接通電源與負(fù)載,負(fù)載端電壓,U,=,IR,,1.,電壓電流關(guān)系,1.5.1,電源有載工作,(1),,電流的大小由負(fù)載決定2),在電源有內(nèi)阻時(shí)，,I,??,U,?,或,U,=,E,–,IR,0,電源的外特性,E,U,I,0,當(dāng),,R,0,<<,R,時(shí)，則,U,?,E,,，,表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)R,0,E,R,+,–,I,開關(guān)閉合,,,接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓,U,=,IR,1.5.1,,電源有載工作,或,U,=,E,–,IR,o,UI,=,EI,–,I,2,R,o,P,=,P,E,,–,?,P,負(fù)載,,取用,,功率,電源,,產(chǎn)生,,功率,內(nèi)阻,,消耗,,功率,(3),電源輸出的功率由負(fù)載決定。

負(fù)載大小的概念,:,,,,負(fù)載增加指負(fù)載取用的,,電流和功率增加,(,電壓一定,),R,0,E,R,+,–,I,,1.,電壓電流關(guān)系,,2.,功率與功率平衡,功率,a,I,R,U,b,物理學(xué)中的定義,：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為,,U,,,,,流入此部分電路的電流為,I,，,則,,這部分電路消耗的功率為,:,,功率有無(wú)正負(fù)？,,如果,U I,正方不一致結(jié)果如何？,如果,U,、,I,,的正,方向一致，則,P=UI,,,功率的計(jì)算公式：,,當(dāng)計(jì)算的,P,> 0,,時(shí),,,則說(shuō)明,U,、,I,,的實(shí)際方向一致，此部分電路,吸收,（,消耗）,電功率，,為,負(fù)載,當(dāng)計(jì)算的,P,< 0,,時(shí),,,則說(shuō)明,U,、,I,,的實(shí)際方向相反，此部分電路,發(fā)出（提供）,電功率，,為電源,如果,U,、,I,,的正,方向相反，則,P=-UI,注意：,公式中的“,+”,、“,-”,號(hào)是由正方向決定的U,、,I,,數(shù)值本身還有“,+”,、“,-”,號(hào)3.,電源與負(fù)載的判別,,U,、,I,參考方向不同，,P,=,UI,,? 0,，,電源,；,,,,P,=,UI,,? 0,，,負(fù)載,U,、,I,參考方向相同，,P,=,UI,? 0,，,負(fù)載,；,,,P = UI,,? 0,，,電源,。

1),根據(jù),U,、,I,的,實(shí)際方向判別,(2),根據(jù),U,、,I,的,參考方向判別,電源：,,,U,、,I,實(shí)際方向相反，即電流從,“,+,”,端流出，,,（發(fā)出功率）,負(fù)載：,,,U,、,I,實(shí)際方向相同，即電流從,“,-,”,端流出吸收功率）,例,:,已知,:,電路中,U,=220V,，,I,=5A,，,內(nèi)阻,R,01,=,R,02,= 0.6,?,求,: (1),電源的電動(dòng)勢(shì),E,1,和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì),E,2,,；,,,(2),說(shuō)明功率的平衡關(guān)系R,01,E,1,U,I,+,–,+,–,R,02,E,2,+,–,解：,(1),對(duì)于電源,,,,U,=,E,1,-,?,U,1,=,E,1,-,IR,01,,即,,E,1,=,U,,+,IR,01,,,= 220+5,?0.6=223V,,,U,=,E,2,+,?,U,2,=,E,2,+,IR,02,,,,即,,E,2,=,U,,-,IR,01,= 220-5,?0.6 = 217V,(2),由上面可得，,E,1,=,E,2,+,IR,01,+,IR,02,,,等號(hào)兩邊同時(shí)乘以,,I,，,則得,,E,1,I,,=,E,2,I,,+,I,2,R,01,+,I,2,R,02,,代入數(shù)據(jù)有,223 ? 5=217 ? 5+5,2,? 0.6+ 5+5,2,? 0.6,,1115W=1085W+15W+15W,。

電氣設(shè)備的額定值,額定值,:,電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值,,1.,額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；,,2.,額定值表示電氣設(shè)備的使用能力例：,一只,220,V, 60W,的白熾燈,,,接在,220,V,的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在,220V,電壓下工作時(shí)的電阻如果每晚工作,3h(,小時(shí),),，問(wèn)一個(gè)月消耗多少電能,?,注意：,電氣設(shè)備工作時(shí)的實(shí)際值不一定都等于其,,額定值，要能夠加以區(qū)別解,:,,通過(guò)電燈的電流為,電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài),欠載,(,輕載,),：,I < I,N,,，,P < P,N,(,不經(jīng)濟(jì),),,過(guò)載,(,超載,),：,,I > I,N,,，,P > P,N,(,設(shè)備易損壞,),額定工作狀態(tài)：,I = I,N,,，,P = P,N,,,(,經(jīng)濟(jì)合理安全可靠,),,在,220V,電壓下工作時(shí)的電阻,一個(gè)月用電,W,,=,Pt,= 60W,?(3 ?30),h,,,= 0.06kW ? 9,0h,,,= 5.4kW.,h,,特征,:,開關(guān) 斷開,1.5.2,,電源開路,I =,0,電源端電壓,,(,開路電壓,),負(fù)載功率,U,,= U,0,= E,P,,=,0,1.,開路處的電流等于零；,,,I,,= 0,,2.,開路處的電壓,U,視電路情況而定。

電路中某處斷開時(shí)的特征,:,I,+,–,U,有,,源,,電,,路,I,R,o,R,+,,-,E,U,0,+,,-,,電源外部端子被短接,1.5.3,,電源短路,特征,:,電源端電壓,負(fù)載功率,電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉,短路電流（很大）,U,,=,0,,P,E,=,?,P = I,2,R,0,P,,=,0,1,.,短路處的電壓等于零；,,,U,,= 0,,2,.,短路處的電流,I,視電路情況而定電路中某處短路時(shí)的特征,:,I,+,–,U,有,,源,,電,,路,I,R,R,o,+,,-,E,,1. 6,,基爾霍夫定律,支路：,每個(gè)二端元件稱為一條支路習(xí)慣上可把流有同一電流的部分稱為一條支路結(jié)點(diǎn)：,三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)回路：,由支路組成的閉合路徑,網(wǎng)孔：,內(nèi)部不含支路的回路I,1,I,2,I,3,1,2,3,b,a,+,,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,例,1,：,支路：,ab,、,bc,、,ca,、,…,（共,6,條）,回路：,abda,、,abca,、,adbca,…,,,,（共,7,個(gè)）,結(jié)點(diǎn),：,a,、,b,、,c,、,d,,,(,共,4,個(gè)）,網(wǎng)孔：,abd,、,,abc,、,bcd,,,（共,3,個(gè)）,a,d,b,c,E,–,+,G,R,3,R,4,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,R,1,1.6.1,,基爾霍夫電流定律,(,KCL,定律,),1,．,定律,,即,:,?,Ｉ,入,=,,?,Ｉ,出,,在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。

實(shí)質(zhì),:,電流連續(xù)性的體現(xiàn)或: ?,Ｉ,= 0,對(duì)結(jié)點(diǎn),a,：,I,1,+,I,2,=,I,3,或,I,1,+,I,2,–,I,3,= 0,基爾霍夫電流定律,（,KCL,）,反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系b,a,+,,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,2,I,3,電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面2,．推廣,,I,=?,例:,I,= 0,I,A,+,I,B,+,I,C,= 0,2,?,+,_,+,_,I,5,?,1,?,1,?,5,?,6V,12V,I,A,I,B,I,CA,I,BC,I,AB,A,C,B,I,C,廣義結(jié)點(diǎn),在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零1.6.2,,基爾霍夫電壓定律（,KVL,定律,),1,．,定律,即：,?,U,= 0,在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和對(duì)回路,1,：,對(duì)回路,2,：,,E,1,=,I,1,R,1,+,I,3,R,3,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=,E,2,或,I,1,R,1,+,I,3,R,3,–,E,1,= 0,或,I,2,R,2,+,I,3,R,3,–,E,2,= 0,1,2,基爾霍夫電壓定律,（,KVL,）,反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。

I,1,I,2,I,3,b,a,+,,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,1,．列方程前,標(biāo)注,回路循行方向；,,電位升,=,電位降,,,E,2,=,U,BE,+,I,2,R,2,?,U,= 0,,,I,2,R,2,–,E,2,+,,U,BE,,= 0,2,．應(yīng)用,,?,U,= 0,列方程時(shí),，,項(xiàng)前符號(hào)的確定：,,,如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)3.,開口電壓可按回路處理,,注意：,1,對(duì)回路,1,：,E,1,U,BE,E,+,B,,+,,–,R,1,,+,,–,E,2,R,2,I,2,_,例：,對(duì)網(wǎng)孔,abda,：,對(duì)網(wǎng)孔,acba,：,對(duì)網(wǎng)孔,bcdb,：,R,6,I,6,R,6,–,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,I,2,R,2,–,,I,4,R,4,–,I,6,R,6,= 0,I,4,R,4,+,I,3,R,3,–,E,= 0,對(duì)回路,,adbca,，,沿逆時(shí)針?lè)较蜓?：,–,I,1,R,1,+,I,3,R,3,+,I,4,R,4,–,I,2,R,2,= 0,應(yīng)用,?,U,= 0,列方程,對(duì)回路,,cadc,，,沿逆時(shí)針?lè)较蜓?：,–,I,2,R,2,–,I,1,R,1,+,E,,= 0,a,d,b,c,E,–,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,6,I,1,I,3,I,KCL,方程,：,節(jié)點(diǎn),a,：,節(jié)點(diǎn),b,：,,KVL,方程,：,1#,2#,3#,,a,I,1,I,2,E,2,+,-,R,1,R,3,R,2,+,_,I,3,1#,2#,3#,b,E,1,例,分析以下電路中應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè),,電壓方程？,討論題,求：,I,1,、,I,2,,、,I,3,,,能否很快說(shuō)出結(jié)果,？,1,?,+,+,-,-,3V,4V,1,?,1,?,+,-,5,V,I,1,I,2,I,3,1.7,,電路中電位的概念及計(jì)算,,電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，,記為,“,V,X,”,,。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零1.,電位的概念,電位的計(jì)算步驟,:,,,(1),任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；,,,(2),標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；,,,(3),計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位,某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；,,某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低2.,舉例,分別以,a,、,b,為參考點(diǎn)時(shí)，求圖示電路中各點(diǎn)的電位,:,V,a,、,V,b,、,V,c,、,V,d,,解：,,設(shè),a,為參考點(diǎn)， 即,V,a,=0V,V,b,=,U,ba,=,–10×6=,?,60V,,V,c,=,U,ca,,= 4×20 = 80 V,,V,d,,=,U,da,= 6×5 = 30 V,,設(shè),b,為參考點(diǎn)，即,V,b,=0V,V,a,,=,U,ab,=10×6 = 60 V,,V,c,,=,U,cb,=,E,1,= 140 V,,V,d,,=,U,db,=,E,2,= 90 V,,b,a,,c,20,?,I1,6,?,I3,E,2,,90V,?,??,E,1,,140V,5,?,I2,?,??,d,U,ab,,=,10×6 = 60 V,,U,cb,,=,E,1,= 140 V,,U,db,,=,E,2,= 90 V,,U,ab,,=,10×6 = 60 V,,U,cb,,=,E,1,= 140 V,,U,db,,=,E,2,= 90 V,,結(jié)論：,(1),電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變；,(2),電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考 點(diǎn)的不同而變，,,即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。

借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖,b,c,a,20,?,4A,6,?,10A,E,2,,90V,?,??,E,1,,140V,5,?,6A,?,??,d,+90V,20,?,5,?,+140V,6,?,c,d,2k,?,A,+,I,1,2k,?,I,2,–,6V,(b),例,1:,圖示電路，計(jì)算開關(guān),S,斷開和閉合時(shí),A,點(diǎn),,的電位,V,A,解,: (1),當(dāng)開關(guān),S,斷開時(shí),(2),當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),,,電路,,如圖（,b,）,電流,I,2,= 0,，,,電位,V,A,= 0V,,電流,I,1,=,I,2,= 0,，,,電位,V,A,= 6V,,2k,?,+6V,A,2k,?,S,I,2,I,1,(a),電流在閉合,,路徑中流通,例,2,：,電路如下圖所示，,(1),零電位參考點(diǎn)在哪里？畫電路圖表示出來(lái)2),當(dāng)電位器,R,P,的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，,A,、,B,兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？,I,解：（,1,）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為,+12V,電源的,“,–,”,端與,–12V,電源的,“,+,”,端的聯(lián)接處當(dāng)電位器,R,P,的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流,I,減小，所以,A,電位增高、,B,點(diǎn)電位降低。

2,）,,V,A,,= –,I,R,1,,+12,,V,B,,=,I,R,2,,– 12,A,,+,12V,,–,12V,B,R,P,R,1,R,2,12V,?,?,–,12V,?,?,–,B,A,R,P,R,2,R,1,。