02第二章單因素實驗設(shè)計方法課件

單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,,,,,,,,,,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,單處理因素,試驗設(shè)計,處理因素,,非處理因素,,,研究主要目的：,,處理因素各個水平的作用有無差異？,,特點：,,不能分析因素間交互作用,,,Outline,,完全隨機設(shè)計（,completely randomized design,）,,配對設(shè)計（,paired design,）,,配伍組設(shè)計（,randomized block design,）,,平衡不完全配伍組設(shè)計（,balanced incomplete blocks design,）,,拉丁方設(shè)計（,latin,square design,）,,,,完全隨機設(shè)計（completely randomized design）,又稱簡單隨機分組設(shè)計(simple randomized design),是最為,常用,的考察,單因素,兩水平或多水平的實驗設(shè)計方法平衡設(shè)計（各組樣本含量相等）,,非平衡設(shè)計（各組樣本含量不等）。

兩獨立樣本(A),,受試對象,隨機分組,樣本1,樣本2,A 完全隨機分組得到兩獨立樣本,甲藥,乙藥,,兩獨立樣本(B),,樣本1,總體1,樣本2,總體2,B 從兩總體中隨機抽樣得到兩獨立樣本,,隨機抽樣,,兩獨立樣本(C),,總體,樣本,樣本2,樣本1,按某屬性分類,C 按某一兩分類的屬性分組得到兩獨立樣本,,,,例1 今測得12名正常人和15名病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量，結(jié)果如下：,,,,,,,,例2. 20只雌性大鼠，隨機分入甲（3mg/kg內(nèi)毒素）乙（空白對照）兩組，測得肌酐數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)略）,,（一）分組方式,,將受試對象隨機分配到各個處理組e.g.,將,12,頭動物隨機分配到,A,、,B,兩組分別從不同的總體進行隨機抽樣，獲取代表各個不同總體的隨機樣本e.g.,比較慢性胃炎,病人,和,健康人,胃粘膜組織中,T,淋巴細胞的含量二）舉例,,例1、 按完全隨機設(shè)計方法將15名患者隨機分為甲、乙、丙三組1）,先按患者的就診順序編號；,,（2）,從隨機數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第6行29列開始,向下錄入15個兩位數(shù)的隨機數(shù)字，并依次列于各患者編號之下；,,（3）,將隨機數(shù)字從小到大編秩后得序號R，并規(guī)定R：1～5者為甲組， 6～10者為乙組，11～15者為丙組。

結(jié)果如下：,,,,患者編號,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,隨機數(shù)字,88,45,34,28,44,91,20,79,36,31,70,18,68,85,58,序 號 R,14,8,5,3,7,15,2,12,6,4,11,1,10,13,9,處理組別,丙,乙,甲,甲,乙,丙,甲,丙,乙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,注意：,,①隨機數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)小于n的位數(shù)，遇有相同的隨機數(shù)字應(yīng)舍去②如果設(shè)計上需要各組例數(shù)不相等時，可利用R調(diào)整各組例數(shù)如, 若要求例8-3中甲組8例、乙組4例、丙組3例時，可規(guī)定R：1～8者為甲組， 9～12者為乙組， 13～15者為丙組隨機分組的SAS程序,,Data,a;,,%Let,n=15; /*sample sizes*/,,Do,i =,1,,to,,,,If,I<=&n/,3,,then,group=,1,;,,Else,,if,&n/,3,

1）,將病人依次編為1、2、……190號，等分,10,段，每段19人；,,（2）,從隨機數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第10行1列開始,向右錄入10個,兩位數(shù),的隨機數(shù)字，并依次列于各段患者編號之下；,,（3）,以19分別除各段的隨機數(shù)，記余數(shù)若遇到除盡則記余數(shù)為19，小于19的隨機數(shù)即為余數(shù)4）,將各段的起始病例號加上“余數(shù)”減“1”，即為該段抽到的病例號結(jié)果如下：,,,,病例號分段,1-19,20-38,39-57,58-76,77-95,96-114,115-133,134-152,153-171,172-190,隨機數(shù)字,58,71,96,30,24,18,46,23,34,27,除以19的余數(shù),1,14,1,11,5,18,8,4,15,8,抽取的病例號,1,33,39,68,81,113,122,137,167,179,,隨機抽樣的SAS程序,,Data,a;,,%Let,n=10; /*sample sizes*/,,Do,i =,1,,to,,,x=ranuni(20090306);,,Y=int(x*190);,,Output,;,,End,;,,Proc,print;,,Run,;,,,,Obs i x Y,,1 1 0.76131 144,,2 2 0.20731 39,,3 3 0.21904 41,,4 4 0.69481 132,,5 5 0.82155 156,,6 6 0.46336 88,,7 7 0.12528 23,,8 8 0.52107 99,,9 9 0.82685 15,,10 10 0.06664 12,,（三）常用統(tǒng)計分析方法,,用于兩個樣本或多個樣本均數(shù)比較。

統(tǒng)計分析方法：t檢驗,,,方差分析（PROC ANOVA,,,PROC GLM）,,秩和檢驗,,（四）優(yōu)缺點,,優(yōu)點：設(shè)計簡單，易于實施，出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)時仍可進行統(tǒng)計分析缺點：小樣本時，可能均衡性較差，抽樣誤差大，效率相對較低配對設(shè)計（paired design）,,是將受試對象按,一定條件,配成對子，再將每對中的兩個受試對象隨機分配到不同處理組一定條件？--可能影響實驗結(jié)果的混雜因素,,動物實驗：種屬、窩別、性別、體重等,,,臨床試驗：病情輕重、性別、年齡、職業(yè)等,,,配對設(shè)計(A),,甲藥,乙藥,A 受試對象按,某些特征,配對，兩對象隨機接受兩種處理,,配對設(shè)計(B),,方法甲,方法乙,B 一份樣品，一分為二，隨機接受兩種處理,,治療前,治療后,治,,療,配對設(shè)計(C),,C 受試對象處理前后比較,,（一）配對形式,,（1）,將兩個條件相同或相近的受試對象配成對子（含同一個體的兩對器官或組織），分別接受兩種不同的處理2）,同一受試對象（人或標本）分別接受兩種不同的處理3）,前后配對，即同一受試對象接受一種處理的前后影響因素：氣候、飲食、心理等？？--,實驗內(nèi)對照,）,,,（二）舉例,,例3 試將已配成10對的20名受試者隨機分配到甲、乙兩處理組。

1）,先將受試者編號，如第一對第一受試者編號為1.1，第二受試者編號為1.2，余仿此2）,再從隨機排列表中隨機指定某行，例如第6行，依次將0～9之間的隨機數(shù)字錄于受試者編號下，舍去10～19之間的數(shù)字，并規(guī)定隨機數(shù)字為奇數(shù)時取,甲乙,順序，偶數(shù)時取,乙甲,順序受試者號,1.1,,1.2,2.1,,2.2,3.1,,3.2,4.1,,4.2,5.1,,5.2,6.1,,6.2,7.1,,7.2,8.1,,8.2,9.1,,9.2,10.1,,10.2,隨機數(shù)字,2,8,1,4,3,0,9,6,7,5,處 理,乙,,甲,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,乙,,甲,甲,,乙,甲,,乙,結(jié)果：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、8.2、9.1、10.1 號受試者被分配到甲組，,,1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、8.1、9.2、10.2 號受試者被分配到乙組隨機區(qū)組的SAS程序,,Proc,,plan,,Seed,=,20190306,;,,,Factors,pair=,10,,ordered,,treat=,2,,random,;,,,Output,,out,=b;,,Run,;,,,,,,（三）常用統(tǒng)計分析方法,,配對t檢驗,,秩和檢驗：符號檢驗,,符號秩檢驗,,配對 檢驗,,（四）優(yōu)缺點,,優(yōu)點：抽樣誤差較小，實驗效率較高、所需樣本含量也較小,,,缺點：當配對條件未能嚴格控制造成配對失敗或配對欠佳時，反而會降低效率。

五）注意事項,,不要“匹配”過頭：,,e.g.,研究高血壓與鈉鹽攝入量的關(guān)系時，按飲食習慣將病例和對照進行配對在實驗過程中能始終辨認屬于同一對的是哪兩只動物；,,,記錄實驗數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對的一一對應(yīng)關(guān)系配伍組設(shè)計（randomized block design）,亦稱隨機區(qū)組設(shè)計，是,配對試驗的擴大該設(shè)計是將受試對象先按配比條件,（如動物的性別、體重，病人的病情、性別、年齡等非實驗因素）,配成b,個,配伍組，每個配伍組有k,個,受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組分析方法：隨機區(qū)組的方差分析,,,（一）舉例,,例4、將16頭動物按體重配成區(qū)組，隨機分入4個處理組1）,將16頭動物稱重后，按體重大小依次編號為1，2，……，16，將體重相近的4頭動物作為一個區(qū)組2）,再從隨機數(shù)字表中隨機指定某行，例如第6行第10列向下讀取4個隨機數(shù)39、74、00、99，排列后的序號R為2、3、4、1，則第一個區(qū)組處理為B、C、A、D，余類推患者編號,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,隨機數(shù)字,39,74,00,99,24,75,48,03,26,31,59,29,31,16,98,72,序 號 R,2,3,1,4,2,4,3,1,1,3,4,2,2,1,4,3,處理組別,B,C,A,D,B,D,C,A,A,C,D,B,B,A,C,D,結(jié)果：A組：3、8、9、14,,B組：1、5、12、13,,C組：2、7、10、16,,D組：4、6、11、15,,隨機區(qū)組的SAS程序,,Proc,,plan,,Seed,=20190306;,,,Factors,block=,4,,ordered,,treat=,4,,random,;,,,Output,,out,=b;,,Run,;,,,,,,（二）優(yōu)缺點,,優(yōu)點,：,①,該類設(shè)計是按配比條件將受試對象配成對子或配伍組，從而排除了非處理因素對實驗的影響，保證了各組間的可比性，減少了抽樣誤差；,②,該類設(shè)計增加了區(qū)組信息，可以減少樣本含量，提高統(tǒng)計效率。

缺點,：,①,由于受配對或配伍條件的限制，,有時難以將受試對象配成對子或配伍組,，從而損失部分受試對象的信息；,②,即使區(qū)組內(nèi)有一個受試對象發(fā)生意外，也會使統(tǒng)計分析較麻煩平衡,不完全,配伍組設(shè)計（balanced incomplete blocks design）,完全區(qū)組設(shè)計：區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)＝處理數(shù),,,不完全區(qū)組設(shè)計：區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)<處理數(shù),,解決當,實驗處理數(shù),大于,每個區(qū)組所能容納的實驗單位數(shù),時的一種設(shè)計方法t=處理數(shù)；r=處理的重復(fù)數(shù)；,,b=區(qū)組數(shù)； k=區(qū)組容量（試驗單位數(shù)）,,所有觀察數(shù)：bk=tr=N,,,平衡,不完全,配伍組設(shè)計,平衡,,所有區(qū)組容量相同；,,每種處理出現(xiàn)的次數(shù)（即重復(fù)數(shù)）相等；,,任何兩個處理都有機會同時安排在一個配伍組內(nèi)，并且同時出現(xiàn)在同一區(qū)組內(nèi)的次數(shù)相同因此，,任何兩種處理之間具有可比性隨機分配步驟,,設(shè)計方案表 處理數(shù)＝5，區(qū)組容量＝3,區(qū)組,A,B,C,D,E,1,√,√,√,,,2,,√,√,√,,3,,,√,√,√,4,√,,,√,√,5,√,√,,,√,6,√,√,,√,,7,,√,√,,√,8,√,,√,√,,9,,√,,√,√,10,√,,√,,√,將設(shè)計方案中各配伍組隨機分配給各試驗單位組；,,將設(shè)計方案中各配伍組內(nèi)的處理組隨機分配給試驗單位組內(nèi)的各個試驗單位。

統(tǒng)計分析方法,,例 實驗動物只能用藥3次，但要比較的藥物有4種，試用平衡不完全區(qū)組設(shè)計結(jié)果如下：,,t=4；r=3； b=4；k=3；,,,1、計算屬于各處理的Q值：,,Qi=（k）*（處理i的反應(yīng)合計）-（有處理i的區(qū)組合計）,,QA=3*8.320-(4.865+6.550+7.250)=6.295,,QB=3*3.975-(4.865+6.550+4.155)=-3.645,,同理：,,QC=……,,QD=……,,,滿足：QA+QB+QC+QD=0,,,2、計算校正的各處理反應(yīng)平均,,,,3、計算SS,,,,,,,4、,校正后,反應(yīng)平均的兩兩比較（見表9.10）,,,,SAS參考程序,,data,BIB;,,do block=,1,to,4,;,,do rep=,1,to,3,;,,input treat$ x;,,output;,,end;,,end;,,cards;,,a 2.190 b 0.975 c 1.700,,a 3.130 b 1.850 d 1.570,,a 3.000 c 2.570 d 1.680,,b 1.150 c 2.275 d 0.730,,;,proc,,glm,;,,class block treat;,,model x=block treat;,,lsmeans treat/pdiff;,,run,;,,,,,,,與隨機區(qū)組設(shè)計比較:,,相對于隨機區(qū)組設(shè)計的效率,,,拉丁方設(shè)計（latin square design）,,e.g.,為了研究5個不同劑量,甲狀腺提取液,對豚鼠甲狀腺腫的影響，考慮到,種系,和,體重,對觀測指標可能有一定的影響，設(shè)計實驗時，將這兩個重要因素一并安排處理。

根據(jù)專業(yè)知識，這三個因素的交互作用可以忽略不計處理因素：5水平,,區(qū)組因素1：5水平,,區(qū)組因素2：5水平,,,拉丁方設(shè)計（latin square design）,將r個拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行每列中的每個字母只出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫r階拉丁方或r×r拉丁方用拉丁字母安排,處理因素,，行和列安排,控制因素,，這樣的試驗稱為拉丁方試驗A,B,C,B,C,A,C,A,B,A,B,C,D,B,C,D,A,C,D,A,B,D,A,B,C,,試驗設(shè)計的基本要求：,,必須是三因素同水平的試驗,,行數(shù)＝列數(shù)＝處理數(shù),,行、列、處理間無交互作用,,各行、列、處理間的方差齊,,優(yōu)缺點,,優(yōu)點：,,縱橫兩項均為配伍組，可用較少的重復(fù)次數(shù)，獲得較多的信息（減少試驗次數(shù)）；,,,缺點：,,要求各因素的水平數(shù)相等且無交互作用；,,重復(fù)數(shù)少，對差別的估計不夠精確（為了提高精確度，可將處理數(shù)相同的幾個拉丁方結(jié)合起來進行試驗設(shè)計）；,,如有數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計分析困難例 研究蛇毒的抑瘤作用，擬將,四種,瘤株勻漿接種小白鼠；一天后分別用,四種,不同的蛇毒成分，各取,四種,不同的劑量腹腔注射，每日一次，連續(xù)10天，停藥一天，解剖測瘤重。

瘤株：4水平,,蛇毒成分：4水平,,劑量：4水平,,試驗設(shè)計的步驟:,,1、根據(jù)處理因素的水平選擇一個基本型拉丁方，本例r=4，選用4×4基本拉丁方A B C D,,B A D C,,C D A B,,D C B A,,,,,2、將基本型拉丁方進行行和列的隨機化,,（必須整行（列）進行交換）,,,,,3、隨機決定各個字母所代表的處理,,,,按隨機數(shù)字表，隨機讀取第13行第1列四個隨機數(shù)：61 96 48 95，排序3 1 4 2，分別對應(yīng)A, B,C,D,,,,表6.7 蛇毒抑瘤作用的拉丁方設(shè)計,,,,,劑量（mg/kg）,蛇毒成分,,,,,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,0,D,C,A,B,0.03,C,D,B,A,0.05,B,A,C,D,0.075,A,B,D,C,,,4、按以上設(shè)計安排試驗，并進行試驗觀察，根據(jù)觀察值進行統(tǒng)計分析，方差分析表如下：,,,統(tǒng)計分析舉例：,,例 四只大白鼠對不同藥液、不同次序的反應(yīng)的拉丁方試驗設(shè)計的實驗數(shù)據(jù)的方差分析大白鼠編號,用藥次序,,,,各動物合計,,1,2,3,4,,Ⅰ,A75,B29,C27,D42,173,Ⅱ,B45,D71,A81,C53,250,Ⅲ,C25,A71,D80,B23,199,Ⅳ,D47,C31,A87,A87,213,各次序合計,192,202,236,205,835,各藥液合計,A314,B145,C136,D240,,,,1.H,0,：,（1）各動物對藥液的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,（2）各用藥次序,的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,（3）各藥液的反應(yīng)總體均數(shù)相等,,,,H,1,：（1）各動物對藥液的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,（2）各用藥次序,的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,（3）各藥液的反應(yīng)總體均數(shù)不全相等,,,2.,,,3.列方差分析表,平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方差分析,,,,,方差來源,SS,自由度,MS,F值,總變異,7456.44,15,,,動物,773.19,3,257.73,1.46,次序,270.69,3,90.23,0.511,藥液,5352.69,3,1784.23,10.101,誤差,1059.88,6,176.65,,,,4.P值,,,,,,5.結(jié)論,,,SAS參考程序,,data,latin;,,do mice=,1,to,4,;,,do ord=,1,to,4,;,,input drug$ x;,,output;,,end;,,end;,,cards;,,a 75 b 29 c 27 d 42,,b 45 d 71 a 81 c 53,,c 25 a 71 d 80 b 23,,d 47 c 31 b 48 a 87,,;,proc,,anova,;,,class mice ord drug;,,model x=mice ord drug;,,means drug/snk;,,run,;,,,,,Thank you,,,,。