微波傳輸線理論

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,微波傳輸線理論,,,西安電子科技大學(xué),,王 家 禮,,,微波傳輸線理論,第一章 微波傳輸線理論――長(zhǎng)線理論簡(jiǎn)介,,,微波傳輸線－－引導(dǎo)微波能量傳輸?shù)难b置稱(chēng)為微波傳輸線微波傳輸線可分為以下幾種：同軸傳輸線、金屬波導(dǎo)傳輸線、介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線、帶狀線、微帶線、共面線、鰭線等對(duì)于微波有源電子線路來(lái)說(shuō)主要應(yīng)用微帶線、共面線等便于集成,的傳輸線微波傳輸線理論,,描述微波傳輸線本身的特性的理論稱(chēng)為傳輸線理論，也稱(chēng)為長(zhǎng)線理論傳輸線理論為什么又叫長(zhǎng)線理論呢？衡量傳輸線的長(zhǎng)度我們是以電長(zhǎng)度為尺度的，所謂電,,,長(zhǎng)度即,， 是在傳輸線里電磁波的波長(zhǎng)，是傳輸線實(shí)際的長(zhǎng)度當(dāng) <<1時(shí)稱(chēng)為短線，,,,而 不滿足上述條件時(shí)稱(chēng)為長(zhǎng)線，兩者有本質(zhì)的區(qū)別如：我們所用的市電頻率為50Hz，其,,,波長(zhǎng)為6×1E6米，若一個(gè)長(zhǎng)度為6千米的平行雙導(dǎo)線，其實(shí)際長(zhǎng)度是很長(zhǎng)了，而其電長(zhǎng)度為,,,0.001是很短的，可以看成是一個(gè)點(diǎn)。

再如頻率為5GHz的電磁波在TEM傳輸線里,傳輸時(shí)其波長(zhǎng)為,,,6cm,若一個(gè)長(zhǎng)度為6cm的同軸線其實(shí)際長(zhǎng)度是很短了，而其電長(zhǎng)度為1.0,也就是說(shuō)實(shí)際的長(zhǎng)度可,,,以和波長(zhǎng)相比擬，稱(chēng)為長(zhǎng)線在傳輸線上電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布是不同的，從等效電路上看，,短線可以,,,用集中元件（電阻、電感、電容）來(lái)表示，而長(zhǎng)線必須用分布參數(shù)元件來(lái)表示微波傳輸線理論,,從本質(zhì)上看分析傳輸線特性必須從電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)獲得，但求解電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度必,,,須由麥克斯韋方程和邊界條件來(lái)求解，太繁也太難為了和直流電路相對(duì)應(yīng)，我們引入等效電壓、,,,電流的概念，來(lái)分析傳輸線的特性（注意,在微波電路中電壓、電流是不能測(cè)量的，是一個(gè)等效的參,,,數(shù)）等效電壓是由電場(chǎng)強(qiáng)度定義的，而等效電流是由磁場(chǎng)強(qiáng)度定義的當(dāng)微波能量通過(guò)傳輸線時(shí),,,將產(chǎn)生如下的分布參數(shù)效應(yīng)：由于電流流過(guò)導(dǎo)線將發(fā)熱，這表明導(dǎo)線具有分布電阻；由于導(dǎo)線間的,,,絕緣不完善而存在漏電流，這表明導(dǎo)線間存在分布電導(dǎo)；由于導(dǎo)線有電流，在其周?chē)嬖诖艌?chǎng)，因,,,此導(dǎo)線上存在分布電感；由于導(dǎo)線間存在電壓，導(dǎo)線間必有電場(chǎng)，于是導(dǎo)線間存在分布電容在低,,,頻段可以忽略不計(jì)，但在微波段必須加以考慮。

因此在微波頻段，傳輸線是分布參數(shù)電路我們假,,,定：傳輸線時(shí)均勻的，每一個(gè)微分單元長(zhǎng)度的電阻、電導(dǎo)、電容、電感都等于單位長(zhǎng)的電阻值、電,,,導(dǎo)值、電容值、電感值乘以單元的微分長(zhǎng)度其等效電路如下,,,微波傳輸線理論,（一）傳輸線方程的導(dǎo)出,,微波傳輸線理論,,第一式對(duì)z再求導(dǎo)一次把第二式代入可得以下結(jié)果,式中；,,,,,其解為；,根據(jù)電路基礎(chǔ)知識(shí)，我們可以導(dǎo)出傳輸線方程；,,微波傳輸線理論,已知終端的電壓和電流的解；,,則已知終端的電壓和電流的解；,考慮無(wú)耗傳輸線并變換坐標(biāo)可得，即 ，,,利用三角變換式可得，并寫(xiě)成矩陣形式；,,,微波傳輸線理論,波導(dǎo)波長(zhǎng)為；,（二）無(wú)耗傳輸線的基本特性,1、傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓和電流是由入射波電壓（電流）和反射波電壓（電流）的疊加2、特性阻抗時(shí)由入射波電壓與入射波電流之比定義的他反映了傳輸線本身的特性，與入射波電壓與入射波電流的大小無(wú)關(guān)3、傳輸線上電磁波的傳輸速度為,,,TEM波的傳輸速度,4,、傳輸線上任意點(diǎn)阻抗；,因?yàn)?所以,,微波傳輸線理論,如果 ， ，則 ，,說(shuō)明四分之一波長(zhǎng)具有阻抗變換作用,。

如果,,,傳輸線的長(zhǎng)度為 ， ，則 ，,說(shuō)明二分之一波長(zhǎng)具有阻抗重復(fù)性,4,、反射系數(shù)的定義；,,終端反射系數(shù),傳輸線上任意點(diǎn)反射系數(shù)的模不變，相角在變化,5,、輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系；,,微波傳輸線理論,（三）無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)的分析,,,1、行波狀態(tài)（無(wú)反射狀態(tài)）,,,已知 ，當(dāng) ，則 ，即負(fù)載匹配此時(shí)傳輸線上只存在入射波,,,電壓和入射波電流2、駐波狀態(tài)（全反射狀態(tài)）,,,（1）終端短路 ， 微波傳輸線理論,電壓駐波幅度隨時(shí)間的變化,,微波傳輸線理論,（2）終端開(kāi)路 ， 電壓駐波幅度隨時(shí)間的變化,,微波傳輸線理論,（3）終端接純電抗元件 ， 微波傳輸線理論,,,4、終端接任意負(fù)載（行駐波狀態(tài)） ， ， 。

這表明波在終端產(chǎn)生部分反射，在傳輸線上形成行駐波，此時(shí)傳輸線上的電壓波為,,,,,,,微波傳輸線理論,,例1：求如圖所示電路的輸入阻抗,微波傳輸線理論,駐波系數(shù)的定義；,,解:,,,例2：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例3：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例4：求如圖所示電路的輸入阻抗和反射系數(shù),微波傳輸線理論,,例5：證明長(zhǎng)度為二分之一波長(zhǎng)的兩端短路無(wú)耗傳輸線不論信號(hào)從線上哪一點(diǎn)饋入，均對(duì)信號(hào)頻率呈現(xiàn)并聯(lián)諧振證明：,微波傳輸線理論,,例6：畫(huà)出下圖電路沿傳輸線電壓、電流和阻抗的分布圖，并求出最大值個(gè)最小值解：首先把電路化簡(jiǎn)如下圖形式，求出,,,,,電阻R的電壓和流過(guò)電阻R的電流,,由于傳輸線 傳輸?shù)男胁ㄋ訠點(diǎn)的電壓和電流,,傳輸線 輸入端B的電壓和電流電阻R的電壓和流過(guò)電阻R的電流,,微波傳輸線理論,,傳輸線 輸入端B點(diǎn)的反射系數(shù)和駐波系數(shù),,,由于傳輸線 的特性阻抗大于終端負(fù)載阻抗（純阻性），終端電壓為最小值,微波傳輸線理論,,將 r 的表達(dá)式和 x 的表達(dá)式整理為如下形式；,,,,,以上兩式表明歸一化電阻和歸一化電抗在反射系數(shù) 平面上的軌跡是一個(gè)圓,,,這樣我們就可以獲得阻抗圓圖。

微波傳輸線理論,,,（四）阻抗圓圖（Smith圓圖）,,紅線對(duì)應(yīng)反射系數(shù)園,,,綠線對(duì)應(yīng)電阻園,,,黑線對(duì)應(yīng)電抗園,微波傳輸線理論,,紅線對(duì)應(yīng)反射系數(shù)園,,,綠線對(duì)應(yīng)電阻園,,,黑線對(duì)應(yīng)電抗園,微波傳輸線理論,,紅線對(duì)應(yīng)反射系數(shù)園,,,綠線對(duì)應(yīng)電阻園,,,黑線對(duì)應(yīng)電抗園,微波傳輸線理論,,A點(diǎn)阻抗為零是短路點(diǎn),,B點(diǎn)阻抗為無(wú)限大是開(kāi)路點(diǎn),,O點(diǎn)阻抗為1是匹配點(diǎn),,OB實(shí)軸歸一化電阻大于 1對(duì)應(yīng)為駐波系數(shù)，此位置出現(xiàn)電壓最大值,,AO實(shí)軸歸一化電阻小于 1對(duì)應(yīng)為行波系數(shù)，此位置出現(xiàn)電壓最小值,,上半平面電抗大于零是電感性,,下半平面電抗小于零是電容性,微波電子線路,紅線對(duì)應(yīng)反射系數(shù),,,綠線對(duì)應(yīng)電阻園,,,黑線對(duì)應(yīng)電抗園,,,阻抗圓圖,,導(dǎo)納圓圖,,微波電子線路,A點(diǎn)歸一化導(dǎo)納為,,零是開(kāi)路點(diǎn),,B點(diǎn)歸一化導(dǎo)納為,,無(wú)限大是短路點(diǎn),,O點(diǎn)歸一化導(dǎo)納為,,1是匹配點(diǎn),,OB實(shí)軸歸一化電,,導(dǎo)大于 1對(duì)應(yīng)為,,行波系數(shù)，此位,,置出現(xiàn)電壓最小,,值,,AO實(shí)軸歸一化電,,導(dǎo)小于 1對(duì)應(yīng)為,,駐波系數(shù)，此位,,置出現(xiàn)電壓最大,,值,,上半平面電納大,,于零是電容性,,下半平面電納小,,于零是電感性,紅線對(duì)應(yīng)反射系數(shù),,,綠線對(duì)應(yīng)電導(dǎo)園,,,黑線對(duì)應(yīng)電納園,,導(dǎo)納圓圖,,微波電子線路,導(dǎo)抗圓圖,,（五）阻抗匹配網(wǎng)絡(luò),微波電子線路,,若采用公式計(jì)算,,由上式中第一式確定L1,由第二式確定L2.,,,若用導(dǎo)納圓圖來(lái)求解,，如下圖所示,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之一,,微波電子線路,,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之二,微波電子線路,令上式虛部為零求解出L1，然后利用四分之一阻抗,,,變換段的特性公式 確定,,,由阻抗員圖也可以求出,,微波電子線路,阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)之三,,,集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò),集中參數(shù)電容用開(kāi)路傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)，而集中參數(shù)電感用一段傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)。

求解以上方程即可確定傳輸線的電長(zhǎng)度本章內(nèi)容就講到此謝 謝 ！,微波電子線路,,。