剎車距離與二次函數(shù)

3 剎車距離與二次函數(shù),的圖象，并能夠比較它們,1.,能作出二次函數(shù),和,與,對二次函數(shù)圖象的影響,.,的圖象的異同，理解,2.,能說出二次函數(shù),和,圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo),.,函數(shù),y=x,和,y=-x,的圖象,x,2,4,-2,y=x,2,y=-x,2,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),函數(shù),y=x,y=-x,拋物線,拋物線,向上,向下,y,軸,y,軸,(O,0),(O,O),y,o,-2,-4,2,晴天剎車距離,S,晴,=V,100,1,汽車剎車時向前滑行的距離,(,稱為剎車距離,),與什么因素有關(guān),?,你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎,?,影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù),.,有研究表明,晴天在某段公路上行駛時,速度為,v(km,h),的汽車的剎車距離,s(m,),可以由公式,(1),確定,:,S,雨,=v,雨天剎車距離,50,1,你能作,出 的圖,象,嗎？,S,雨,=V,2,v,0,20,40,60,80,100,0,8,32,72,128,200,S,雨,=V,2,S,晴,=V,2,0 4 16 36 64 100,S,晴,V,2,列表,112,96,80,64,48,32,16,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),S,晴,V,2,S,雨,V,2,1.,和,S,雨,=V,2,S,晴,=V,2,的圖象有什么相同和不同？,答：,相同點：,(1),它們都是拋物線的一部分；,(2),二者都位于,y,軸的左側(cè),.,(3),函數(shù)值都隨,y,值的增大而增大,.,不同點：,(2),的圖像在,(1),的圖象的內(nèi)側(cè),.,(2),的,s,比,(1),中的,S,增長速度快,.,2.,如果行車速度是,60km/h,，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比剎車距離相差多少米？你是怎么知道的？,112,96,80,64,48,32,16,S,晴,V,2,S,雨,V,2,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),解析：,如圖,S=S,雨,-S,晴,=,3.,在某一個雨天，有一個司機(jī)在限速為,30km/h,的路口停了下來，這時過來一個警察告訴他超速駕駛了，可他說沒有，如果他的剎車距離為,32m,你認(rèn)為他有沒有撒謊？,112,96,80,64,48,32,16,S,晴,V,2,S,雨,V,2,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),解析：,由圖可知,當(dāng)剎車距離是,32,米時速度是,40km/h,超速,.,在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出,y=2x,2,的圖象,問題1,：,它與二次函數(shù)y=x,2,的圖象,有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,2,8,2,0,2,8,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),函數(shù),y=2x,y=x,拋物線,向上,y,軸,（,0,，,0,）,拋物線,向上,（,O,，,O,）,y,軸,解析：,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,2,y=-x,2,y=-2x,2,x,-2,-1,0,1,2,y=-2x,2,-8,-2,0,-2,-8,y=-x,2,-4,-1,0,-1,-4,4,問題2,：,它們與二次函數(shù)y=x,和y=2x,的圖象,又有什么異同？,在下列平面直角坐標(biāo)系中,，,作,出,y=-x,及y=-2x,的圖象,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),函數(shù),y=2x,2,y=x,2,y=-2x,2,y=-x,2,拋物線,向上,y,軸,（,0,，,0,）,拋物線,向下,（,O,，,O,）,y,軸,拋物線,向上,（,0,，,0,）,y,軸,拋物線,向下,（,0,，,0,）,y,軸,解析：,函數(shù),y=3x,及,y=-3x,的圖象會有哪些特點？說說你的理由,.,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),函 數(shù),y=3x,y=-3x,拋物線,向上,y,軸,（,0,，,0,）,拋物線,向下,（,O,，,O,）,y,軸,y=ax,2,的圖象是一條拋物線，,y=ax,2,（,a0,）的圖象有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,2,y=-x,2,y=-2x,2,其頂點坐標(biāo)是（,0,，,0,）,對稱軸是,y,軸（也可寫作直線,x=0,）,當(dāng),a0,時，開口向上；,當(dāng),a0),y=ax,2,(a0),y=ax,2,+c(a0,時,在,x,軸的上方,(,經(jīng)過一,二象限,);,當(dāng),c0,時,與,x,軸相交,(,經(jīng)過一,二三四象限,).,當(dāng),c0,時,與,x,軸相交,(,經(jīng)過一,二三四象限,).,向上,向下,當(dāng),x=0,時,最小值為,c.,當(dāng),x=0,時,最大值為,c.,在對稱軸的左側(cè),y,隨著,x,的增大而減小,.,在對稱軸的右側(cè),y,隨著,x,的增大而增大,.,在對稱軸的左側(cè),y,隨著,x,的增大而增大,.,在對稱軸的右側(cè),y,隨著,x,的增大而減小,.,二次函數(shù),y=ax,2,+c,的圖象和性質(zhì),二次函數(shù),y=ax,2,的圖象與,y=ax,2,+c,的圖象有什么異同？,函數(shù),關(guān)系式,圖象,開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),y=ax,2,y=ax,2,+c,y=ax,2,+c,是由,y=ax,2,的圖象上下平移得到的,當(dāng),c0,時，向上平移,c,個單位,;,當(dāng),c0,向上,a0,向上,a0,時，開口向上；當(dāng),a0,時，向上平移,c,個單位,;,當(dāng),c0,時，向下平移,c,個單位,.,人要學(xué)會走路，也得學(xué)會摔跤，,而且只有經(jīng)過摔跤才能學(xué)會走路,.,馬克思,。