實驗設(shè)計與分析正交試驗設(shè)計

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,實驗設(shè)計與分析,第五章 試驗設(shè)計基礎(chǔ),5.1,試驗設(shè)計概述,試驗是在人為設(shè)計下進行的一種有目的的活動統(tǒng)計推斷的可靠程度由,數(shù)據(jù)的質(zhì)量,和,分析的方法,決定試驗設(shè)計在試驗研究中的作用：,確定對試驗指標影響的主要因素提高研究的,效度,，明確試驗因素間的相互影響準確掌握最優(yōu)方案，預(yù)估或控制一定條件下的試驗指標值及波動范圍正確估計和有效控制、降低試驗誤差，提高精度。

對試驗結(jié)果分析，確定進一步研究方向5.1,試驗設(shè)計概述,試驗設(shè)計的任務(wù)：以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，經(jīng)濟地、科學(xué)地、合理地安排試驗，有效控制試驗干擾，力求利用較少的人力、物力、財力和時間，最大限度的獲得豐富而可靠的資料試驗設(shè)計的方法：全面試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計、均勻設(shè)計、分割法設(shè)計、,SN,比設(shè)計、回歸正交設(shè)計等5.2,試驗設(shè)計基本概念,5.2.1,試驗指標,單指標、多指標；定量指標、定性指標,指標確定：本質(zhì)聯(lián)系，客觀易量化，靈敏準確，數(shù)目適當(dāng)5.2.2,試驗因素,單因素、雙因素、多因素,試驗條件,因素確定：關(guān)鍵的、影響大的；分階段篩選5.2.3,因素水平,因素所處的各種狀態(tài)水平大小及間隔確定：數(shù)目適當(dāng)、范圍及間隔合理、正確設(shè)置間隔（等比、等差、優(yōu)選、隨機）,5.2,試驗設(shè)計基本概念,試驗處理,是指事先設(shè)計好的在試驗單元上實施的一種具體措 施5.3,試驗誤差,5.3.1,試驗誤差,非處理因素的影響使觀測值與試驗處理真值之間產(chǎn)生差異，在數(shù)值上的表現(xiàn)稱為誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差、疏忽誤差,5.3.2,試驗誤差的來源,試驗材料,測試方法,儀器設(shè)備及試劑,偶然性因素,試驗操作技術(shù),5.3,試驗誤差,5.3.3,試驗的誤差的控制,控制試驗誤差的途徑：選擇純合一致的試驗材料、標準化試驗和操作、嚴格選擇試驗單位、合理的試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析方法。

系統(tǒng)誤差控制：對照試驗（標準品、標準方法）、空白試驗,隨機誤差控制：增加樣本含量或重復(fù)數(shù)疏忽誤差控制：嚴格、制度化、標準化5.4,試驗設(shè)計的基本原則,5.4.1,重復(fù)原則：估計和減少隨機誤差,5.4.2,隨機化原則：,減低系統(tǒng)誤差，保證隨機誤差無偏估計,每一個處理機每一個重復(fù)都有同等的機會設(shè)置在任何一個試驗單位上或被安排在任何空間和時間環(huán)境中，以避免試驗人員主觀的傾向影響，保證時間和空間的均勻性5.4.3,局部控制原則,當(dāng)干擾因子不能從試驗中排出時，通過設(shè)計對他們進行控制，從而降低或校正非試驗因素對試驗結(jié)果的影響，提高統(tǒng)計推斷的可靠性第六章 正交試驗設(shè)計,6.1,正交表及其用法,6.2,有交互作用正交表設(shè)計,6.3,正交表的方差分析,第四章 正交試驗設(shè)計,對于單因素或兩因素試驗，因其因素少，試驗的設(shè)計、實施與分析都比較簡單但在實際工作中，常常需要同時考察,3,個或,3,個以上的試驗因素，若進行全面試驗，則,試驗的規(guī)模將很大,，往往因試驗條件的限制而難于實施比如,2,水平,7,因素，,7,2,=49,，,3,水平,7,因素，,7,3,=343,，,6,水平,7,因素，,7,6,=117649,正交試驗設(shè)計就是安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗設(shè)計方法。

利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合6.1,正交表及其用法,正交試驗設(shè)計的,基本特點,是：,用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；,當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合,.,6.1,正交表及其用法,L,a,（,b,c,）,正交設(shè)計,試驗總次數(shù)，行數(shù),因素水平數(shù),因素個數(shù)，列數(shù),6.1,正交表及其用法,常見的正交表：,L,4,(2,3,),，,L,8,(2,7,),，,L,12,(2,11,),，,L,16,(2,15,),；,L,9,(3,4,),，,L,9,(3,13,),；,L,15,(4,5,),；,L,25,(5,6,),正交表設(shè)計的原理：在,n,維空間中選取有代表性的位置6.1,正交表及其用法,正交表的,2,條重要性質(zhì)：,每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的。

任意兩列，同一行數(shù)字看序數(shù)對時，各種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等因素,試驗號,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,9,3,3,2,1,L,9,(3,4,),6.1,正交表及其用法,（,1,）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平；,（,2,）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗另一方面：由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性因此，部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢6.1,正交表及其用法,正交試驗的設(shè)計步驟,6.1,正交表及其用法,試驗結(jié)果方差分析,進行試驗，記錄試驗結(jié)果,試驗結(jié)果極差分析,計算,k,值,計算極差,R,繪制因素指標趨勢,圖,優(yōu)水平,因素主次順序,優(yōu)組合,結(jié) 論,列方差分析表，進行,F,檢驗,計算各列偏差平方和、自由度,分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論,計算,K,值,試驗結(jié)果分析,6.1,正交表及其用法,選擇合適的正交表,正交表的選擇是正交試驗設(shè)計的首要問題。

確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表正交表的選擇原則是在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下，,盡可能選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)一般情況下，,試驗因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表的列數(shù),；,各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計試驗誤差若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗來估計試驗誤差6.1,正交表及其用法,例如煉鋼廠為了提高鐵水溫度，選擇最高生產(chǎn)方案因素,水平,A,焦比,B,風(fēng)壓,/133Pa,C,焦底高度,/m,1,1:16,170,1.2,2,1:18,230,1.5,3,1:14,200,1.3,因素,試驗號,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,9,3,3,2,1,去掉,因素,試驗號,1,A,2,B,3,C,鐵水溫度,-1350,1,1,1,1,15,2,1,2,2,45,3,1,3,3,35,4,2,1,2,40,5,2,2,3,45,6,2,3,1,30,7,3,1,3,40,8,3,2,1,40,9,3,3,2,60,K,1,95,95,85,K,2,115,130,145,K,3,140,125,120,k,1,(K,1,/3),31.7,31.7,28.3,k,2,(K,2,/3),38.3,43.3,48.3,k,3,(K,2,/3),46.7,41.7,40.0,極差,15.0,11.6,20.0,優(yōu)方案,A3,B2,C2,檢驗優(yōu)化方案,6.1,正交表及其用法,多指標的分析方法：,綜合平衡法,和綜合評分法,例,-,某產(chǎn)品生產(chǎn)配方受,3,種因素決定：水分、粒度和堿度；評判產(chǎn)品的好壞有,3,個指標：抗壓強度、落下強度、,裂紋度,因素,水平,A,水分,B,粒度,C,堿度,1,8,4,1.1,2,9,6,1.3,3,7,8,1.5,因素,試驗號,1,A,2,B,3,C,抗壓強度,落下強度,裂紋度,1,1,1,1,11.5,1.1,3,2,1,2,2,4.5,3.6,4,3,1,3,3,11.0,4.6,4,4,2,1,2,7.0,1.1,3,5,2,2,3,8.0,1.6,2,6,2,3,1,18.5,15.1,0,7,3,1,3,9.0,1.1,3,8,3,2,1,8.0,4.6,2,9,3,3,2,13.4,20.2,1,抗壓強度,K,1,27.0,27.5,38.0,對于抗壓強度是,A2B3C1,對于裂紋度也是A2B3C1，而對于落下強度則是A3B3C2；此時要通過作圖綜合分析。

K,2,33.5,20.5,24.9,K,3,30.4,42.9,28.0,k,1,(K,1,/3),9.0,9.2,12.7,k,2,(K,2,/3),11.2,6.8,8.3,k,3,(K,2,/3),10.1,14.3,9.3,極差,2.2,7.5,4.4,優(yōu)方案,A2,B3,C1,裂紋度,K,1,11,9,5,K,2,5,8,8,K,3,6,5,5,k,1,(K,1,/3),3.7,3.0,1.7,k,2,(K,2,/3),1.7,2.7,2.7,k,3,(K,2,/3),2.0,1.7,3.0,極差,2.0,1.3,3.0,優(yōu)方案,A2,B3,C1,落下強度,K,1,9.3,3.3,20.8,K,2,17.8,9.8,24.9,K,3,25.9,39.9,7.3,k,1,(K,1,/3),3.1,1.1,6.9,k,2,(K,2,/3),5.9,3.3,8.3,k,3,(K,2,/3),8.6,13.3,2.4,極差,5.5,12.2,5.9,優(yōu)方案,A3,B3,C2,4.1,正交表及其用法,混合水平的正交試驗設(shè)計：,直接利用混合水平的正交表比如：,L,8,(4,1,2,4,),其他：,L,16,(4,1,2,12,),L,16,(4,2,2,9,),因素,試驗號,1,2,3,4,5,1,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,2,3,2,1,1,2,2,4,2,2,2,1,1,5,3,1,2,1,2,6,3,2,1,2,1,7,4,1,2,2,1,8,4,2,1,1,2,要考慮實際問題,。

擬水平法：即把水平不同的問題化成水平相同的問題來處理因素,水平,A,B,C,D,1,350,15,60,65,2,250,5,80,75,3,300,10,85,因素,水平,A,B,C,D,1,350,15,60,65,2,250,5,80,75,3,300,10,80,85,因素,試驗號,1,A,2,B,3,C,4,D,結(jié)果,1,1,1,1,1,1,45,2,1,2,2,2,2,36,3,1,3,3,2,3,12,4,2,1,2,2,3,15,5,2,2,3,2,1,40,6,2,3,1,1,2,15,7,3,1,3,2,2,10,8,3,2,1,1,3,5,9,3,3,2,2,1,47,K,1,93,70,65,132,K,2,70,81,160,61,K,3,62,74,32,k,1,31.0,23.3,21.7,44.0,k,2,23.3,27.0,26.7,20.3,k,3,20.7,24.7,10.7,極差,10.3,3.7,5.0,33.3,優(yōu)方案,A3,B1,C1,D3,經(jīng)驗決定擬用。