微波技術(shù)基礎(chǔ)課件第二部分-金屬波導(dǎo)Ch17圓波導(dǎo)和同軸線

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單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,2021/6/10,*,第,17,章,圓波導(dǎo)和同軸線,Circular Waveguide and Coaxial Transmission Line,我們已經(jīng)討論了圓波導(dǎo)的,TE,波,m,表示方向變化的半周期數(shù)；,n,表示,r,方向變化的準(zhǔn)半周期數(shù)另外，還應(yīng)有,TM,波型一、圓波導(dǎo)中,TM,波型,TM,的最大特點(diǎn)是,H,z,=0,，,其場分量很易寫出,2021/6/10,1,(17-1),一、圓波導(dǎo)中,TM,波型,2021/6/10,2,完全類似，用邊界條件,確定,k,c,在,r,=,R,處，,=0,，,E,z,=0,也即,J,m,(k,c,r)=0,(17-2),設(shè)第一類,Bessel,函數(shù),m,階第,n,個(gè)根為,mn,，,則,k,c,R=,mn,(n=1，2，3，),即可得到,(17-3),一、圓波導(dǎo)中,TM,波型,2021/6/10,3,圓波導(dǎo),TE,波截止波數(shù),k,c,波型,E,01,E,11,E,21,2.405,3.832,5.135,2.62,R,1.64R,1.22R,一、圓波導(dǎo)中,TM,波型,2021/6/10,4,最后寫出場方程,(17-4),一、圓波導(dǎo)中,TM,波型,2021/6/10,5,二、圓波導(dǎo)波型的一般性質(zhì),1.圓波導(dǎo)中,TE,波和,TM,波有無限多個(gè),n=0,表示第0個(gè)根，也即，也即,TE,m0,，TM,m0,波不存在。

但是它卻可以存在,TE,0n,，TE,mn,，TM,0n,和,TM,mn,波，其中,m=0,表示在圓周方向不變化2.,TE,波截止波長取決于,m,階,Bessel,函數(shù)導(dǎo)數(shù)第,n,個(gè)根,TM,波截止波長取決于,m,階,Bessel,函數(shù)第,n,個(gè)根,2021/6/10,6,圖 17-1 圓波導(dǎo)的截止與傳播區(qū)域,3.圓波導(dǎo)中的兩種簡并,極化簡并即,sinm,和,cosm,兩種，相互旋轉(zhuǎn)90,圓波導(dǎo)波型的極化簡并，使傳輸造成不穩(wěn)定，這是圓,波導(dǎo)應(yīng)用受限制的主要原因二、圓波導(dǎo)波型的一般性質(zhì),2021/6/10,7,E,1n,和,H,0n,截止波長,c,相同這是因?yàn)?Bessel,函數(shù)有遞推公式,(17-5),取,n=0，,有,而根據(jù)前面討論：,H,on,是的第,n,個(gè)根，,E,1n,是,J,1,的第,n,個(gè)根，很顯見，這兩類波型將發(fā)生簡并Note：,和矩形波導(dǎo)不同，由于,TE，TM,截止波長的不同物理意義，,TE,mn,和,TM,mn,不發(fā)生簡并二、圓波導(dǎo)波型的一般性質(zhì),2021/6/10,8,4.波型指數(shù),m，n,的含義,二、圓波導(dǎo)波型的一般性質(zhì),2021/6/10,9,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,我們將討論圓波導(dǎo)中三種主要波型，即,H,11,模，,H,01,模和,E,01,模。

1.傳輸主模,H,11,模,在圓波導(dǎo)中，,H,11,模截止波長最長，,c,=3.412R，,是最低型波也即傳輸主模圖 17-2 圓波導(dǎo),H,11,模,2021/6/10,10,其場表示為,式中，=1.841,H,11,模中的,m=1，n=1,(17-6),三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,11,m=1,n=1,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,12,可以注意到圓波導(dǎo)中,H11,波與矩形波導(dǎo),TE10,波極相似，因此微波工程中方圓過渡均采用,H11,模但是，,H11,模有兩種極化方向因此一般很少用于微波傳輸線，而只用于微波元件圖 17-3 方圓過渡,(17-7),三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,13,2.損耗最小的,H,01,模,圖 17-4 圓波導(dǎo),H,01,模,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,14,其場方程是,(17-8),(17-9),截止波長,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,15,m=0,圓對稱在方向不變,n=1,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,16,為了揭示,H,01,的小衰減特點(diǎn)，讓我們考察其壁電流,可見電流只有方向分量，也即,H,01,模壁電流只有橫向分量，衰減,a,隨,f,上升而下降,(17-11),(17-10),三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,17,作為對比,(17-2),所以，,H,01,波可以做高,Q,諧振腔和毫米波遠(yuǎn)距離傳輸,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,18,3.軸對稱波型,E,01,模。

雖然,H,01,模,E,01,模都是軸對稱模，但,E,01,模是截止波長最長的模式圖 17-5 圓波導(dǎo)中,E,01,模,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,19,其場方程為,(17-13),其中，,01,=2.405，,c,=2.62R,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,20,E,01,模的,m,和,n,m=0,軸對稱型,沿方向場分量不變,n=1,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,21,圖 17-6 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)(,Ratation Junction),由于,E,01,波的特點(diǎn)，常作雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，見圖所示17-14),三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,22,(17-15),圖 17-7 圓波導(dǎo)波型衰減,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,23,f,11,c,為,TE,11,波的截止頻率TE,11,波衰減極值點(diǎn)：,f=3.15092f,11,c,=0.317368,11,c,=1.08304R,TM,01,波衰減極值點(diǎn)：,f=2.25437,f,11,c,=1.7320508f,01,c,(TM),=0.443583,11,c,=1.51376,R=0.57735,01,c,(TM),三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,24,圓波導(dǎo)波型設(shè)計(jì),H,11,模,E,01,模,H,01,模,三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,25,現(xiàn)在，再轉(zhuǎn)向另一個(gè)課題即同軸線。

歷史上常常出現(xiàn)這樣一種有趣的現(xiàn)象：即愈是簡單的事物，認(rèn)識最遲在人類歷史上，距離最遠(yuǎn)的太陽、星球是最早認(rèn)識；而距離最近的自己“人”則近年依然爭論極大Einstein,說過:我之所以創(chuàng)立相對論，其中重要原因之一是少年時(shí)思維遲緩別人一聽就懂的東西，我卻要考慮半天，結(jié)果反而對大家認(rèn)為最簡單的概念，如,Time，Space,有了較深入思考三、圓波導(dǎo)中三種主要波型,2021/6/10,26,四、同軸線的主模,TEM,模,同軸線，雙導(dǎo)線早就認(rèn)為是,TEM,傳輸模式，研究業(yè)已結(jié)束，但是當(dāng)我們把精力轉(zhuǎn)向矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)時(shí)，人們又突然想到既然在波導(dǎo)中可以存在無窮多種模式，那么同軸線為什么就不行呢？于是，又對同軸線打“回馬槍”同軸線與波導(dǎo)不同，它有著中心導(dǎo)體因而其主模均是,TEM,模，當(dāng)然，這又必須由,Maxwell,方程導(dǎo)出2021/6/10,27,圖 17-9 同軸線,四、同軸線的主模,TEM,模,2021/6/10,28,波導(dǎo)一般方程,同軸線一般方程(,k,c,=0),其中，,k,2,c,=k,2,2,四、同軸線的主模,TEM,模,2021/6/10,29,同樣建立柱坐標(biāo)，即,幾何上軸對稱性，使，進(jìn)一步有,(17-16),(17-17),四、同軸線的主模,TEM,模,2021/6/10,30,一般解可寫成由位函數(shù)表示,于是得到,選擇位函數(shù)的任意性有,(17-18),四、同軸線的主模,TEM,模,2021/6/10,31,(17-19),圖 17-10 同軸線場分布,四、同軸線的主模,TEM,模,2021/6/10,32,五、主模參量,同軸線內(nèi)導(dǎo)體的軸向電流,2021/6/10,33,特性阻抗,衰減,功率容量,W,五、主模參量,2021/6/10,34,六、同軸線高次模,根據(jù)簡正模(,eigen modes),思想，同軸線一般解完全與圓波導(dǎo)相同，所不同的只是,r=0,的條件約束不復(fù)存在。

1.,TE modes,(17-20),2021/6/10,35,邊界條件要求,r=a，b,處，,(17-21),(17-22),六、同軸線高次模,2021/6/10,36,上面即同軸線,TE,模的特征方程,(17-24),(17-23),六、同軸線高次模,2021/6/10,37,2.,TM modes,(17-25),邊界條件要求,r=a，b,處，,E,z,=0，,即,(17-26),(17-27),(17-28),六、同軸線高次模,2021/6/10,38,圖 17-11,六、同軸線高次模,2021/6/10,39,七、同軸線設(shè)計(jì)原則,保證在給定的工作頻帶內(nèi)只傳輸,TEM,模,衰減小,功率容量大,優(yōu)化的原則是,b=constant，,求優(yōu)化的內(nèi)外徑比,2021/6/10,40,單模,確保只傳輸,TEM,模,優(yōu)化,x,衰減,x=3.591125,功率容量,x=1.64872,典型取,x2.3,七、同軸線設(shè)計(jì)原則,2021/6/10,41,上表的優(yōu)化原則是,b=constant實(shí)際上，如果把不出現(xiàn)高階模作為優(yōu)化原則，也即,a+b=constant令，,c=a+b,七、同軸線設(shè)計(jì)原則,2021/6/10,42,衰減,a,Optx,x=4.68,功率容量,maxP,Optx,x=2.0935,七、同軸線設(shè)計(jì)原則,2021/6/10,43,附錄,APPENDIX,H,11,模,令計(jì)及,所以，其極值函數(shù),2021/6/10,44,且取極值范圍是,x1，,由,計(jì)及,c=3.412R，,得到最佳情況下,附錄,APPENDIX,2021/6/10,45,2.,H,01,模,極值函數(shù),附錄,APPENDIX,2021/6/10,46,在,x1,的區(qū)域只有,x=0,最佳，也可以說無極值。

3.,E,01,模,由,附錄,APPENDIX,2021/6/10,47,極值函數(shù),由可知,計(jì)及，,附錄,APPENDIX,2021/6/10,48,問題解答,?,2021/6/10,49,。

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