數(shù)學基礎-微積分基礎

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,補充知識 微積分初步,1、函數(shù),自變量、因變量、常量、,一元函數(shù)、多元函數(shù),12/10/2024,1,2、導數(shù),2.1 極限,例：,12/10/2024,2,2.2 函數(shù)的變化率導數(shù),靜態(tài),動態(tài),增量，可正、可負,平均變化率,12/10/2024,3,y對x的微商或導數(shù),其他表示：,二階導的表示：,高階導以此類推,12/10/2024,4,2.3導數(shù)的幾何意義,曲線的切線:,P,1,P,0,時，,割線 的斜率,P,1,P,0,時,割線斜率的極限,導數(shù)的幾何意義是切線的斜率,12/10/2024,5,3、導數(shù)的運算,3.1 基本函數(shù)的導數(shù)運算,12/10/2024,6,結論,其它常用,求導公式,12/10/2024,7,3.2 導數(shù)運算的幾個定理,定理一,定理二,定理三,定理四,12/10/2024,8,例題,12/10/2024,9,12/10/2024,10,4、微分,4.1 自變量的微分,自變量的無限小增量,4.2 函數(shù)的微分,函數(shù)的導數(shù)乘以自變量的微分,12/10/2024,11,5、積分,5.1.1,變速直線運動的路程計算,質(zhì)點走的路程,幾何意義：,以 為高的各小矩形面積之和。

5.1 兩個例子,12/10/2024,12,幾何意義：,12/10/2024,13,5.1.2,變力做功,設力與物體運動方向一致，力與位置函數(shù)關系如,圖，求物體從,12/10/2024,14,5.2 定積分,被積函數(shù),上下限,12/10/2024,15,例：,12/10/2024,16,積分定理,12/10/2024,17,5.3 不定積分及其運算,函數(shù)逆導數(shù)不唯一,函數(shù)逆導數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分,12/10/2024,18,基本不定積分公式,函數(shù),不定積分,12/10/2024,19,積分運算定理,12/10/2024,20,5.4 通過不定積分計算定積分,12/10/2024,21,12/10/2024,22,。