高等數(shù)學(xué)-高階導(dǎo)數(shù)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,導(dǎo)數(shù)與微分,*,第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù)的定義,高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)舉例,小結(jié) 思考題,一、高階導(dǎo)數(shù)的定義,問題,:,變速直線運(yùn)動的加速度,.,定義,記作,三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為,高階導(dǎo)數(shù),.,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例,例,1,解,1.,直接法,:,由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù),.,例,2,解,例,3,解,注意,:,求,n,階導(dǎo)數(shù)時(shí),求出,1-3,或,4,階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出,n,階導(dǎo)數(shù),例,4,解,同理可得,2.,高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,:,3.,間接法,:,常用高階導(dǎo)數(shù)公式,利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過四則,運(yùn)算,變量代換等方法,求出,n,階導(dǎo)數(shù),.,例,5,解,例,6,解,三、小結(jié),高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義,;,高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,;,n,階導(dǎo)數(shù)的求法,;,1.,直接法,;,2.,間接法,.,思考題,設(shè) 連續(xù)，且 ，,求,.,思考題解答,可導(dǎo),不一定存在,故用定義求,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,。