微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,5.3,微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義,任何復(fù)雜的微波元件都可以用一個網(wǎng)絡(luò)來代替，并可用網(wǎng)絡(luò)端口參考面上選定的變量及其相互關(guān)系來描述特性,如果網(wǎng)絡(luò)是線性的，則這些方程就是,線性方程,，方程中的,系數(shù),完全由網(wǎng)絡(luò)本身確定，在網(wǎng)絡(luò)理論中將這些系數(shù),稱為網(wǎng)絡(luò)參量,若選定端口參考面上的變量為電壓和電流，就得到,Z,參量,、,Y,參量,和,A,參量,；若選定端口參考面上的變量為入射波電壓和反射波電壓就得到,s,參量,和,t,參量,下面以二端口網(wǎng)絡(luò)為例逐一介紹,1,阻抗參量,Z,(Z Parameter),圖,5.1,給出了二端口網(wǎng)絡(luò)兩個端口電壓和電流的示意圖,1,),端口參考面,T,1,處的電壓為,V,1,，電流為,I,1,；,(,2,),端口參考面,T,2,處的電壓為,V,2,，電流為,I,2,阻抗參量是用兩個端口電流表示兩個端口電壓的參量,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,上式也可以表示為矩陣形式,也可簡單表示為,V,=,Z,I,可見，,由,Z,參量可將兩端口的電壓和電流聯(lián)系起來,Z,參量是由電流來表示電壓的參量。

二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,二端口網(wǎng)絡(luò)共有,4,個阻抗參量，分別定義如下：,T,2,面,開路,(,I,2,=0,),時，,T,1,面的輸入阻抗定義為,T,1,面,開路,(,I,1,=0,),時，,T,2,面的輸入阻抗定義為,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,T,1,面,開路,(,I,1,=0,),時，端口,(,2,),至端口,(,1,),的轉(zhuǎn)移阻抗為,T,2,面,開路,(,I,2,=0,),時，端口,(,1,),至端口,(,2,),的轉(zhuǎn)移阻抗為,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,唯一性定理：,如果一個封閉區(qū)域的邊界面上，切向電場或切向磁場如果是確定的，則封閉區(qū)域內(nèi)部的電磁場唯一確定對于不均勻區(qū)的邊界就是網(wǎng)絡(luò)參考面，根據(jù)上節(jié)關(guān)于模式電壓和模式電流的定義，其與參考面上的電壓、電流正比于切向電場和切向磁場幅度的函數(shù)，故參考面上的電流,I,1,，,I,2,，,.I,n,確定了，則參考面上的電壓,U,1,，,U,2,.U,n,也就確定了，反之亦然疊加定理：,如果不均勻區(qū)填充的是線性媒質(zhì)，則不均勻區(qū)等效為線性微波網(wǎng)絡(luò)。

不管不均勻區(qū)有多復(fù)雜，各參考面上的場量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，即場,量滿足疊加原理，與場量相對應(yīng)的電路量也滿足線性疊加關(guān)系,唯一性定理和疊加定理,只考慮,I,1,單獨作用，在,1,端口產(chǎn)生的電壓,U,1,（,1,）,=,Z,11,I,1,只考慮,I,1,單獨作用，在,1,端口產(chǎn)生的電壓,U,1,（,1,）,=,Z,11,I,1,只考慮,I,1,單獨作用，在,2,端口產(chǎn)生的電壓,U,2,（,1,）,=,Z,21,I,1,只考慮,I,1,單獨作用，在,n,端口產(chǎn)生的電壓,U,n,（,1,）,=,Z,n1,I,1,只考慮,I,2,單獨作用，在,1,端口產(chǎn)生的電壓,U,1,（,2,）,=,Z,12,I,2,只考慮,I,2,單獨作用，在,2,端口產(chǎn)生的電壓,U,2,（,2,）,=,Z,22,I,2,只考慮,I,2,單獨作用，在,n,端口產(chǎn)生的電壓,U,n,（,2,）,=,Z,n2,I,2,二端口網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,唯一性定理和疊加定理,在微波網(wǎng)絡(luò)中，為了理論分析的普遍性，常把各端口電壓、電流對端口傳輸線的特性阻抗進行歸一化,若,T,1,和,T,2,參考,面外接傳輸線的特性阻抗分別為,Z,01,、,Z,02,，則以,Z,01,作為參考阻抗對,V,1,和,I,1,歸一化，以,Z,02,作為參考阻抗對,V,2,和,I,2,歸一化。

2,、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-1,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,2,、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化,微波系統(tǒng)的許多特性取決于輸入阻抗和特性阻抗的比值將這一比值定義為,歸一化阻抗,，即,與歸一化阻抗對應(yīng)的等效電壓,v,和等效電流,i,分別稱為,歸一化等效電壓,和,歸一化等效電流,它們與非歸一化等效電壓,V,、等效電流,I,的關(guān)系應(yīng)滿足功率相等條件及阻抗關(guān)系，即,求解上式得,上式中，兩個端口的歸一化電壓和電流分別為,而網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量分別為,Z,參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),對稱網(wǎng)絡(luò)：,Z,11,=Z,22,互易網(wǎng)絡(luò)：,Z,12,=Z,21,無耗網(wǎng)絡(luò)：,Z,ij,為純虛數(shù)，,i,，,j,可相等,2,導(dǎo)納參量,Y,(,Y,Parameter),導(dǎo)納參量是用兩個端口電壓表示兩個端口電流的參量,上式也可以用矩陣來表示,歸一化導(dǎo)納參量也可以表示為矩陣形式，即,由上式可以為,導(dǎo)納參量做出定義T,2,面,短路,(,V,2,=0,),時，,T,1,面的輸入導(dǎo)納定義為,T,1,面,短路,(,V,1,=0,),時，,T,2,面的輸入導(dǎo)納定義為,T,1,面,短路,(,V,1,=0,),，端口,(,2,),至端口,(,1,),的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為,T,2,面,短路,(,V,2,=0,),，端口,(,1,),至端口,(,2,),的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為,圖,5-3,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,V,1,V,2,比較,Z,參量和,Y,參量,注意：,雖然兩種參量都是反映兩個端口電壓和電流關(guān)系之間的關(guān)系，但是對應(yīng)的元素卻,不是互為倒數(shù)關(guān)系,。

因為,阻抗參量是在兩個端口分別,開路,的前提下定義的；而導(dǎo)納參量是在兩個端口分別,短路,的前提下定義的3,轉(zhuǎn)移參量,A,(,A,Parameter),在二端口網(wǎng)絡(luò)中，,轉(zhuǎn)移參量是用端口,(,2,),的電壓和電流表示端口,(,1,),電壓和電流的參量,或用矩陣表示為,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-4,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,在,端口,(,2,),開路,(,I,2,=0,),時，定義電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),時，定義電流轉(zhuǎn)移系數(shù)為,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-4,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),時，可定義轉(zhuǎn)移阻抗,為,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),時，可定義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-4,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,T,2,面短路,(,V,2,=0,),時的轉(zhuǎn)移阻抗,T,1,面開路,(,I,1,=0,),時的轉(zhuǎn)移阻抗,T,2,面開路,(,I,2,=0,),時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,T,1,面短路,(,V,1,=0,),時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,兩種轉(zhuǎn)移阻抗不同；兩種轉(zhuǎn)移導(dǎo)納也不同用,Z,01,、,Z,02,對,A,參量方程式歸一化得,歸一化,a,參量方程式,也可以表示為矩陣形式，即,二端口,微波網(wǎng)絡(luò),圖,5-4,二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖,在微波電路的分析和綜合中，,常用,A,參量,來表示電路的各種性能指標(biāo)，如若在網(wǎng)絡(luò)輸出端的,(,2,),端口,連接負載阻抗為,的負載,(,I,2,前的負號表示與圖,5-4,中的電流正方向相反,),，則其輸入端,(,1,),端口,的輸入阻抗為,Z,L,在微波電路的分析中，,常用到二端口網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)常遇到級聯(lián)的問題，求解級聯(lián)問題，采用,S,、,Z,、,Y,參數(shù)都不方便。

A,參量特別適合處理級聯(lián)的問題，上一級的輸出電流和電壓，恰好是下一級的輸入分析級聯(lián)網(wǎng)絡(luò),注意：,矩陣乘法不滿足交換律，故在矩陣相乘時，矩陣前后次序必須和級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的排列次序完全一致例,1,：求串聯(lián)阻抗,Z,，并聯(lián)導(dǎo)納,Y,、理想變壓器的,A,矩陣1,、串聯(lián)阻抗,Z,2,、并聯(lián)導(dǎo)納,Y,3,、理想變壓器,例,2,：求級聯(lián)矩陣的,A,矩陣參量,用,Z,參數(shù)表示,A,參數(shù),（,2,）,（,1,）,由（,2,）式得：,（2）,式帶入（,1,）式得：,寫成矩陣形式：,其中：,（,3,）,（,4,）,如果用,Z,參數(shù)來描述,A,參數(shù)，方程,1,，,2,轉(zhuǎn)化為,3,4,的形式,用,A,參數(shù)表示,Z,參數(shù),（,2,）,（,1,）,由（,4,）式得：,(5),式帶入（,3,）式得：,（,3,）,（,4,）,如果用,A,參數(shù)來描述,Z,參數(shù)，方程,3,4,轉(zhuǎn)化為,1,，,2,的形式,（,5,）,（,6,）,用,A,參數(shù)表示,Z,參數(shù),（,2,）,（,1,）,（,6,）,（,5,）,abcd,是歸一化之后,A,參數(shù),比較,1,6,和,2,5,式,如果用,A,參數(shù)來描述,Z,參數(shù)，方程,3,4,轉(zhuǎn)化為,1,，,2,的形式,Z,參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),對稱網(wǎng)絡(luò)：,Z,11,=Z,22,互易網(wǎng)絡(luò)：,Z,12,=Z,21,無耗網(wǎng)絡(luò)：,Z,參量為純虛數(shù),A,參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),對稱網(wǎng)絡(luò)：,a=d,互易網(wǎng)絡(luò)：,ad-bc=1,無耗網(wǎng)絡(luò)：,a,和,d,為實數(shù)，,b,和,c,為純虛數(shù),。