考研高數(shù)總復(fù)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)(講義)

Klicken Sie,um das Format des Titel-Masters zu bearbeiten.,Klicken Sie,um die Textformatierung des Masters zu bearbeiten.,Zweite Ebene,Dritte Ebene,Vierte Ebene,Fnfte Ebene,Foil,#,2.4,高階導(dǎo)數(shù),一、高階導(dǎo)數(shù)的定義,問(wèn)題,:,變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,.,定義,記作,三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為,高階導(dǎo)數(shù),.,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例,例,1,解,1.,直接法,:,由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù),.,例,2,解,例,3,解,注意,:,求,n,階導(dǎo)數(shù)時(shí),求出,1-3,或,4,階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出,n,階導(dǎo)數(shù),.(,數(shù)學(xué)歸納法證明,),例,4,解,同理可得,2.,高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,:,萊布尼茲公式,例,6,解,3.,間接法,:,常用高階導(dǎo)數(shù)公式,利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過(guò)四則,運(yùn)算,變量代換等方法,求出,n,階導(dǎo)數(shù),.,例,7,解,例,8,解,作業(yè)：第,106,頁(yè),1;3;4;6,。