微波技術(shù)Ch25-介質(zhì)格林函數(shù)法(Ⅱ)課件
單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二層,,第三層,,第四層,,第五層,,,*,第,25,章,介質(zhì)格林函數(shù)法,(Ⅱ),Dielectric Green’s Function Method,圖 25-1 三層介質(zhì)鏡像法,,介質(zhì),Green,函數(shù)問(wèn)題,微帶問(wèn)題可以采用介質(zhì)格林函數(shù)求解微帶情況：可以看成是由空氣、介質(zhì)和導(dǎo)體三個(gè)區(qū)域中心導(dǎo)體帶電荷,q，,這是由于加正壓所致，所以只需加三層介質(zhì)的,Green,函數(shù)即可一、三層介質(zhì)鏡像法,其中,?,(,y－y0),是為了不確定位置，使求解,Microstrip,時(shí)更加方便1-1),我們?nèi)匀徊捎梅謪^(qū)域求解,,,,,邊界條件,,x=h (25-2),,,,,(25-3),,,兩個(gè)邊界，三種,model，,反復(fù)迭代,一、三層介質(zhì)鏡像法,,,處理,x=h,邊界,,第一次介質(zhì)條件,導(dǎo)體反對(duì)稱(chēng)條件,,,處理,x=0,邊界,處理,x=h,邊界,,第二次介質(zhì)條件,一、三層介質(zhì)鏡像法,,,注意到在區(qū)域Ⅱ，Ⅲ不應(yīng)有真實(shí)電荷，即應(yīng)滿足,Laplace,方程x=0,是導(dǎo)體的奇對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸，使,?,≡0；,,x=h,是介質(zhì)對(duì)稱(chēng)軸。
Case 1.,真實(shí)電荷+1在,RegionⅠ(,空氣,?,0,)中根據(jù)前面的討論：在求解,RegionⅠ,和,RegionⅡ,時(shí)把兩個(gè)區(qū)域都認(rèn)為充滿,?,0,，已解出:,一、三層介質(zhì)鏡像法,,,Case 2.“,真實(shí)”電荷+1在,RegionⅢ，,也認(rèn)為全部充空氣,?,0,,一、三層介質(zhì)鏡像法,求解,RegionⅡ,求解,RegionⅠ,,圖 25-2 +1處于,RegionⅢ,,,在邊界,x=h,上，,?,Ⅰ,＝,?,Ⅱ,得到,,,解出,,,,,也就是說(shuō)：－(2,i-1)h,點(diǎn)反映到(2,i+1)h,應(yīng)乘,,因子，而解,RegionⅠ,時(shí)應(yīng)乘 因子一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-5),,,1.,RegionⅠ,求解,,注意真實(shí)電荷在,RegionⅠ，,只能是+1，同時(shí)它應(yīng)與區(qū)域,RegionⅡ,作邊界擬合一、三層介質(zhì)鏡像法,,,一、三層介質(zhì)鏡像法,,,2.,RegionⅡ,求解,一、三層介質(zhì)鏡像法,,,也可簡(jiǎn)要寫(xiě)為,,,(25-7),,,注意到,h＋,符合上述表述，它顯然符合,,,同時(shí)，反對(duì)稱(chēng)組合使,?,Ⅱ,|,x=0,≡0,得以滿足一、三層介質(zhì)鏡像法,,,十分明顯，,?,Ⅰ,|,x=h,=,?,Ⅱ,|,x=h,。
一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-9),,,4. x=h,處 邊界條件檢驗(yàn),一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-10),,,顯見(jiàn),一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-11),(25-12),,,我們把,?,Ⅱ,寫(xiě)成,Green,函數(shù),二、微帶問(wèn)題介質(zhì),Green,函數(shù)法,(25-13),,,圖 25-5 矩量法求解,設(shè),?,(,y0),是線上電荷分布,,(25-14),二、微帶問(wèn)題介質(zhì),Green,函數(shù)法,,,選定,m,個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都處于,?,Wn,中間(相當(dāng)于,Point Matching),,(25-18),,寫(xiě)成,Matrix Form,,,其中,,(25-20),二、微帶問(wèn)題介質(zhì),Green,函數(shù)法,(25-19),,,按照定義,,即能得到,,,其中,,(25-22),,表示歸一化電荷密度，微帶特性阻抗：,,二、微帶問(wèn)題介質(zhì),Green,函數(shù)法,(25-21),(25-23),,,PROBLEM 25,,一、填充 介質(zhì)空間中有一半徑為,R,的空氣柱,,( )，離軸心,d,處的線電荷密度為,l,，,求,Region I,和,Region II,電位 。
