2010年陜西專升本考試高等數(shù)學(xué)(樣題)

2010年陜西省普通高等教育專升本招生考試(樣題)高等數(shù)學(xué)、單項選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分2f(x)=0f(x)1．設(shè)函數(shù)F，則x=0是的1+2x2．連續(xù)點八、、B無窮間斷點C跳躍間斷點D可取間斷點設(shè)x為函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，則不定積分,xf(x)dx等于sinx€Cxsinxcosx—2+CB"7^Ccosx€CsinxDcosx—+C3．設(shè)liman+ianT8n則級數(shù)￡嚴+1n=1的收斂半徑R為R=3BR=1CR=f(x)=x九sinx,x主04.設(shè)函數(shù)｛f(x)=0,x=0A九=1在X=0處可導(dǎo)，則九的取值范圍是C0

計算題要有計算過程Jxln(1+x)dx11.求極限lim(_o+xcotx)xsinxx…0x，arctant求d2ydx212.設(shè)參數(shù)方程y,J12du確定函數(shù)y,y(x)，01+u113.試問a為何值時，函數(shù)/(x)=asinx+sin3x在x,€處取得極值，它是極33大值還是極小值？并求出此極值)—f(x)”0g(x)―,x豐0xg(x)，0,x，014.設(shè)函數(shù)z=f(ex+y,f)，其中f(u,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求芻'IxZ15.設(shè)函數(shù)f(x)在(-?,+?)內(nèi)具有二階偏導(dǎo)數(shù)，且f(0)，廣(0),o，求g‘(°)16.計算不定積分€xexdx(x+1)2117. 已知函數(shù)f(x)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且滿足f⑵=空廣(2)，0及€2f(x)dx，4，求I1x2f"(2x)dx0018. 計算曲線積分1，€(?x2y)dx+xy2dy，其中L的區(qū)域LD={(X，y)lX2+y2…2y}的正向邊界曲線Ex2n-1》'12^^!的收斂區(qū)間及和函數(shù)，并計算乙(2n?1)2n的和n，1n，120.求微分方程yy+2yy-3y=5e2x的通解四、證明與應(yīng)用題：本大題共2小題，每題10分，共20分。

21.求由曲面z,2x2+y2及z，6-x2-2y2所圍成的立體體積22.證明：當x〉0時，1+xln(x+1+x2)>1+x2。