清華微積分高等數(shù)學課件第六講導數(shù)與微分二

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,作 業(yè),6(3)(6)(9)(11)(14)(17).,9(4)(8)(15)(21).,10(8).11(2).12(2).,P67,習題3.2,12/9/2024,1,二、高階導數(shù),第六講 導數(shù)與微分,(二),一、導數(shù)與微分的運算法則,12/9/2024,2,一、導數(shù)與微分的運算法則,1.四則運算求導法則,12/9/2024,3,12/9/2024,4,證 (3),可導必連續(xù),12/9/2024,5,解,12/9/2024,6,解,12/9/2024,7,2、復(fù)合函數(shù)導數(shù)公式,（1）復(fù)合函數(shù)微分法（鏈式法則）,12/9/2024,8,證,不能保證中間變量的增量,總不等于零,上面的證法有沒有問題？,12/9/2024,9,證,(1)式仍然成立！,12/9/2024,10,12/9/2024,11,（2）微分的形式不變性(復(fù)合函數(shù)微分法則),證,12/9/2024,12,但有,微分的,形式不變性,12/9/2024,13,解,12/9/2024,14,解,12/9/2024,15,解,12/9/2024,16,解,12/9/2024,17,12/9/2024,18,3.反函數(shù)求導法則,12/9/2024,19,解,由反函數(shù),求導法則,12/9/2024,20,4.隱函數(shù)求導法,定義：（隱函數(shù)）,12/9/2024,21,隱函數(shù)求導問題的提法,12/9/2024,22,隱函數(shù)求導法,12/9/2024,23,解,12/9/2024,24,5.參數(shù)方程求導法,12/9/2024,25,內(nèi)旋輪線,12/9/2024,26,0,1,2,0,(2)參數(shù)方程求導法,12/9/2024,27,分析函數(shù)關(guān)系:,利用復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)微分法,得,12/9/2024,28,解,12/9/2024,29,12/9/2024,30,。