西工大電路基礎(chǔ)考研專業(yè)課資料

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單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,,,,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,,*,,,,,,,,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,,*,第十三章一、二階電路時域分析,專業(yè)課重難點解析課程,,,,第,11,講,,,一、動態(tài)電路：含動態(tài)元件的電路,二、換路：,,電路結(jié)構(gòu)或電路參數(shù)發(fā)生突變而引起電路變化統(tǒng)稱為換路在動態(tài)電路中，換路時電路一般不能從原狀態(tài)突變到另一狀態(tài)，需要經(jīng)歷一個過程，即過渡過程（暫態(tài)過程）,動態(tài)電路與動態(tài)換路定理,（,1,）若,i,c,有限，則：,u,c,(o,+,)=,,u,c,(o,-,),或,q,,(o,+,)=,,q (o,-,),,（,2,）若,u,L,有限，則：,i,L,(o,+,)=i,L,(o,-,),或,?,,(o,+,)=,,?,,(o,-,),判斷,i,C,是否有限,或：,,換路時刻，電容聯(lián)接處電荷守恒。

即：,a.,純電容回路,,b.,電容與恒壓源回路,,c.,沖激激勵,確定電容電壓初始值：,無限,:,電荷守恒,,有限,:,換路定律,{,{,判斷,u,L,是否有限,或：,換路時刻，電感回路磁鏈守恒即,：,確定電感電流初始值,：,無限,:,磁鏈守恒,,有限,:,換路定律,{,{,a.,純電感割集,,b.,電感與恒流源割集,,c.,沖激激勵,例,:,圖示電路，,t<0,，,K,開，電路穩(wěn)定，,t=0,，,K,閉求,u,c,(o,+,),、,,i,1,(o,+,),和,i,2,(o,+,),i,1,i,2,+,,u,C,,,-,解：,t<0,，,K,開，,,電路穩(wěn)定，有,t=0,，,K,閉，有,L,1,、,,L,2,,和,i,s,=3A,組成割集，由磁鏈守恒定律，有,,電路初始值,其余電量在,t=,o,+,時的值,步驟,:,,1,、求出電路的初始狀態(tài)：,u,c,(o,-,),、,,i,L,(o,-,),,2,、求出獨立初始值：,u,c,(o,+,),、,,i,L,(o,+,),,3,、畫出,o,+,等效電路,:,,非獨立初始值的確定,:,o,+,等效電路法,{,獨立初始值,,非獨立初始值,u,c,(o,+,),、,,i,L,(o,+,),電容用,u,c,(o,+,),電壓源替代,,電感用,i,L,(o,+,),電流源替代,,電路其余結(jié)構(gòu)不變,4,、求得非獨立初始值,13-5 線性時不變電路性質(zhì),,1、齊次性：,若 f,,(t),?,y,,(t),2、疊加性：,若 f,1,(t),?,y,1,(t) f,2,(t),?,y,2,(t),,,則 f,1,(t) +f,2,(t),?,y,1,(t)+,,y,2,(t),3、線性性：,若 f,1,(t),?,y,1,(t) f,2,(t),?,y,2,(t),,,則 Af,1,(t) +B f,2,(t),?A,y,1,(t)+,B,y,2,(t),4、時不變性：,若 f,,(t),?,y,,(t) 則,則 Kf,,(t),? K,y,,(t),f,,(t - t,0,),?,y,,(t - t,0,),5、微分性：,若 f,,(t),?,y,,(t) ，則,6、積分性：,若 f,,(t),?,y,,(t) ，,則,7、因果性：,若 t,?,0 ， f,,(t)=0 ，,,則 t,?,0 y,,(t)=0,一、,RC,電路,1,、零輸入響應(yīng),,激勵為零，由電路初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。

u,R,-,i,t<0,，,K,在,1,，有,t=0,，,K,從,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,，有,13-6,一階電路經(jīng)典分析法,t<0,，,K,在,1,，電路穩(wěn)定，有,初始狀態(tài)為零，由激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)u,c,,-,i,t=0,，,K,從,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,，有,（齊次方程通解）,（非齊次方程特解）,激勵與非零初始狀態(tài)作用于電路，共同所產(chǎn)生的響應(yīng)例：已知：,t<0,，,k,開，,u,c,(o,-,)=6V,t=0,，,k,閉求,t>0,，,i(t),和,u,C,(t),,零輸入響應(yīng),+,零狀態(tài)響應(yīng),零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng),二、,RL,電路,i,L,2,、零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng),=,零輸入響應(yīng),+,零狀態(tài)響應(yīng),i,L,t<0,，,K,在,1,，電路穩(wěn)定，有,t=0,，,K,從,1,打到,2,，有,t>0,，,K,在,2,，有,t<0,，,K,在,2,，電路穩(wěn)定，有,t=0,，,K,從,2,打到,1,，有,t>0,，,K,在,1,，有,三要素公式,:,,,說明：,,,1,、應(yīng)用條件：,,一階電路；開關(guān)激勵,,,2,、時常數(shù)計算：,,?,—,,時間常數(shù),y(,?,),—,穩(wěn)態(tài)值,其中：,y(0,+,),—,,初始值,,解：,,例,1:,圖示電路。

t<0,，開關(guān),K,打開，電路穩(wěn)定t=0,，開關(guān),K,閉合求,t>0,時,u,C,(t),和,u(t),例,2,：,,圖示電路t<0,，開關(guān),K,打開，電路穩(wěn)定t=0,，開關(guān),K,閉合求,t>0,時,u,2,(t), u,1,-,+,,u,2,,,-,解：,t=0,，,K,閉合，由電荷守恒定律，有,t<0,，,K,打開，電路穩(wěn)定，有,t>0,，,K,閉合，,階躍響應(yīng)：激勵為階躍信號時電路的零狀態(tài)響應(yīng)求解方法：三要素法,,,提示：先求單位階躍響應(yīng)，再將,u,用階躍信號表示，最后利用線性時不變電路性質(zhì)求響應(yīng)解：,當(dāng),u=U(t),時,當(dāng),u=20U(t)-40U(t-1)+20U(t-2),時,圖示電路，已知,，求,沖激響應(yīng)：激勵為沖激信號時電路的零狀態(tài)響應(yīng)求沖激響應(yīng),i,解：,1,、求階躍響應(yīng),g(t),；,2,、求沖激響應(yīng),,,一、階躍響應(yīng)法,:,,1,、單個元件等效初值：,等效初始值,: u,c,(o,+,) =A/C,i,L,(o,+,) =A/L,等效初始值,:,(2),在,t=0,時將電感開路，求其沖激電壓,則,u,c,(o,+,) =A/C,(1),在,t=0,時將電容短路，求其沖激電流,u,L,=B,??t?,則,i,L,(o,+,) =B/L,3,、用“三要素”法求沖激響應(yīng),i,c,=A,??t?,正弦響應(yīng)：激勵為正弦信號時電路的響應(yīng)。

正弦激勵下一階電路的三要素公式,,,圖示電路，,u(t)=10cos2tV,t<0,，,K,在,1,，電路穩(wěn)定t=0,，,K,從,1,打到,2,若使電路無暫態(tài)響應(yīng)，,i,,(o,-,) =,？和,R =?,,t<0,，,K,在,1,，電路穩(wěn)定i,,(o,-,) =10/(R+1),t=0,，,K,從,1,打到,2,i,,(o,+,) = i,,(o,-,) =10/ (R+1),t>0,，,K,在,2,，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：,由正弦激勵下一階電路的三要素公式，有,若使電路無暫態(tài)響應(yīng)，則,i,,(o,-,) = i,,(o,+,) =5A,R =1,?,1,、,RLC,串聯(lián)電路零輸入響應(yīng),可得,又,t,?,0 , K,在,2,，由,KVL,,有,(,二階常系數(shù)線性齊次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,1,,電路穩(wěn)定，有,二階電路,特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,又,2,、,RLC,串聯(lián)電路零狀態(tài)響應(yīng),可得,t,?,0 , K,在,1,，由,KVL,,有,(,二階常系數(shù)線性非齊次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,2,,電路穩(wěn)定，有,特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,LC,L,R,L,R,P,1,),2,(,2,2,2,,,1,-,±,-,=,又,3,、,RLC,串聯(lián)電路全響應(yīng),可得,t,?,0 , K,在,1,，由,KVL,,有,(,二階常系數(shù)線性非齊次微分方程,),(,特征方程,),t<0 , K,在,2,,有,特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,LC,L,R,L,R,P,1,),2,(,2,2,2,,,1,-,±,-,=,一、零輸入響應(yīng),4 RLC,并聯(lián)電路分析,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,特征方程,),又,(,二階常系數(shù)線性齊次微分方程,),特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,二、零狀態(tài)響應(yīng),又,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,二階常系數(shù)線性齊次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,三、全響應(yīng),又,可得,t>0 ,,由,KCL,,有,(,二階常系數(shù)線性齊次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然頻率、固有頻率）,,3,、共軛復(fù)根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,臨界阻尼,),即,1,、單根：,(,過阻尼,),即,。

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