統(tǒng)計(jì)學(xué)之統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,第五章,統(tǒng)計(jì)指數(shù),第一節(jié) 統(tǒng),計(jì),計(jì)指數(shù)的意,義,義和種類,一、統(tǒng)計(jì)指,數(shù),數(shù)的概念,廣義指數(shù)是指,同,同類事物變,動(dòng),動(dòng)程度的相,對(duì),對(duì)數(shù)，包括,動(dòng),動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù),、,、比較相對(duì),數(shù),數(shù)、計(jì)劃完,成,成相對(duì)數(shù)，,即,即所有的動(dòng),態(tài),態(tài)比較指標(biāo),狹義指數(shù)是綜,合,合反映多種,不,不同事物在,不,不同時(shí)間上,的,的總變動(dòng)的,特,特殊的相對(duì),數(shù),數(shù)即專門,用,用來(lái)綜合說(shuō),明,明那些不能,直,直接相加和,對(duì),對(duì)比的復(fù)雜,社,社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn),象,象的變動(dòng)情,況,況二、統(tǒng)計(jì)指,數(shù),數(shù)的作用,1.,綜,合反映多種,不,不同事物的,總,總的變動(dòng)程,度,度；,2.,測(cè),定復(fù)雜經(jīng)濟(jì),現(xiàn),現(xiàn)象的總變,動(dòng),動(dòng)中，各個(gè),因,因素變化的,影,影響；,受多種因素,影,影響的現(xiàn)象,叫,叫做復(fù)雜現(xiàn),象,象測(cè)定各因素,對(duì),對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象,影,影響程度為,何,何？這里有,二,二種情況：,現(xiàn)象的總量,是,是各因素的,總,總和；,現(xiàn)象的總量,是,是若干因素,的,的乘積3.,測(cè),定平均指標(biāo),中,中各因素變,動(dòng),動(dòng)對(duì)平均指,標(biāo),標(biāo)變動(dòng)的影,響,響程度。

在分組條件,下,下，加權(quán)算,術(shù),術(shù)平均數(shù)的,大,大小受到兩,因,因素的影響,：,：一是現(xiàn)象,水,水平的影響,，,，二是現(xiàn)象,內(nèi),內(nèi)部結(jié)構(gòu)的,影,影響我們,可,可運(yùn)用指數(shù),來(lái),來(lái)分析這兩,個(gè),個(gè)因素的變,動(dòng),動(dòng)對(duì)平均指,標(biāo),標(biāo)總變動(dòng)的,影,影響情況三、統(tǒng)計(jì)指,數(shù),數(shù)的種類,1.,個(gè),體指數(shù)和總指數(shù),按其所反映現(xiàn)象,的,的范圍不同個(gè)體指數(shù)是反映,個(gè),個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn),象,象變動(dòng)的相對(duì)數(shù),兩,者聯(lián)系：,總指數(shù)是個(gè)體指,數(shù),數(shù)的平均數(shù)，是,總,總體中各個(gè)個(gè)體,指,指數(shù)的代表值在個(gè)體指數(shù)和總,指,指數(shù)之間，還存,在,在一種類指數(shù)(,或,或稱組指數(shù))，,其,其實(shí)質(zhì)與總指數(shù),相,相同，只是范圍,小,小些2.,環(huán),比指數(shù)和定基指,數(shù),數(shù),按其所采用的基期不同,指數(shù)往往隨著時(shí),間,間的推移而連續(xù),編,編制，從而形成,指,指數(shù)數(shù)列3.,數(shù),量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì),量,量指標(biāo)指數(shù),按其所反映,的,的現(xiàn)象性質(zhì)的不同,反映某一現(xiàn)象規(guī),模,模大小、數(shù)量多,少,少，稱數(shù)量指標(biāo),，,，而表明這些指,標(biāo),標(biāo)變動(dòng)程度的相,對(duì),對(duì)數(shù)是數(shù)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱)，如，,產(chǎn),產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、,商,商品銷售量指數(shù),、,、職工人數(shù)指數(shù),等,等說(shuō)明工作質(zhì)量的,好,好壞或事物質(zhì)的,屬,屬性，稱質(zhì)量指,標(biāo),標(biāo)，而表明這些,指,指標(biāo)變動(dòng)程度的,相,相對(duì)數(shù)，稱質(zhì)量,指,指數(shù)(簡(jiǎn)稱)，,如,如，產(chǎn)品成本指,數(shù),數(shù)、商品價(jià)格指,數(shù),數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率,指,指數(shù)等。

第二節(jié) 綜合指,數(shù),數(shù)的編制,1.,什,么是綜合指數(shù)？,首先說(shuō)明“同度,量,量因素”的概念,同度量因素有二,個(gè),個(gè)作用：,同度量作用,權(quán)數(shù)作用,2.,拉,氏指數(shù)和派氏指,數(shù),數(shù),早在1864年,，,，德國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué),家,家拉斯貝爾提出,，,，在綜合指數(shù)公,式,式中，同度量因,素,素宜固定于基期,，,，故稱為拉氏指數(shù)公式早在1874年,，,，德國(guó)的另一經(jīng),濟(jì),濟(jì)學(xué)家派許提出,，,，在綜合指數(shù)公,式,式中，同度量因,素,素宜固定在報(bào)告,期,期，故稱派氏指數(shù)公式3.,如,何編制綜合指數(shù),？,？,數(shù)量指標(biāo)綜合指,數(shù),數(shù)的編制其,同,同度量因素往往,取,取基期的質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)品,名稱,計(jì)量,單位,產(chǎn) 量,出廠價(jià)格(元),基期價(jià)值,p,0,q,0,按基期出廠價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值p,0,q,1,基期q,0,報(bào)告期q,1,基期p,0,報(bào)告期p,1,甲,噸,3000,3600,2000,2200,6 000 000,7 200 000,乙,千米,400,420,3600,4000,1 440 000,1 512 000,丙,千塊,4,5,4000,4000,16 000,20 000,合計(jì),-,-,-,-,-,7 456 000,8 732 000,例,(2),質(zhì)量指標(biāo)綜合指,數(shù),數(shù)的編制,其同度,量,量因素往往取報(bào),告,告期的數(shù)量指標(biāo)。

產(chǎn)品,名稱,計(jì)量,單位,單價(jià)(元),產(chǎn) 量,p,1,q,1,p,0,q,1,p,0,p,1,q,0,q,1,甲,件,10,8,3 000,5 000,40 000,50 000,乙,米,8,6,4 500,7 000,42 000,56 000,丙,只,6,5.4,10 000,20 000,108 000,120 000,合計(jì),-,-,-,-,-,190 000,226 000,例,第三節(jié) 平均數(shù),指,指數(shù),1.,加,權(quán)調(diào)和平均數(shù)指,數(shù),數(shù)通常用于,編,編制,質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)以,綜合價(jià)格指數(shù)為,例,例：,設(shè)某商店僅有2003年商品收,購(gòu),購(gòu)額和2002,年,年、2003年,各,各種商品收購(gòu)單,價(jià),價(jià)，要求計(jì)算價(jià),格,格總指數(shù)商品,名稱,單,位,單價(jià)(元),個(gè)體指數(shù)(%),2003年商品收購(gòu)額(元),按2002年價(jià)格計(jì)算的2003年收購(gòu)額(元),2002年,2003年,代表,符號(hào),p,0,p,1,p,1,q,1,甲,件,10,10.3,103,158 002,153 400,乙,千克,2,2.1,105,145 005,138 100,丙,米,5,5.4,108,80 028,74 100,丁,千克,4,4.4,110,5 016,4 560,合計(jì),-,-,-,-,388 051,370 160,計(jì)算結(jié)果表明，,這,這商店四種商品2003年收購(gòu),價(jià),價(jià)格比2002,年,年平均提高4.8%；由于價(jià)格,提,提高，使該商店2003年商品,收,收購(gòu)額增加17891元。

例,以,上把綜合價(jià)格指,數(shù),數(shù)公式變形為加,權(quán),權(quán)調(diào)和,平,平均數(shù)指數(shù)的原,則,則適用于一切綜,合,合指數(shù),例,2.,加,權(quán)算術(shù)平均數(shù)指,數(shù),數(shù) ,通常用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù),某商業(yè)企業(yè)三種,商,商品銷售量變動(dòng),情,情況及銷售,額資料如下：,計(jì)算結(jié)果表明，,該,該商業(yè)企業(yè)三種,商,商品銷售量總的,比,比基期增長(zhǎng)8.33%,由于銷,售,售量的增長(zhǎng)，使,銷,銷售額增加37.5萬(wàn)元商品,名稱,計(jì)量,單位,銷售量個(gè)體指數(shù),基期商品銷售額,p,0,q,0,(萬(wàn)元),kp,0,q,0,=p,0,q,1,(萬(wàn)元),甲,雙,110,220,242,乙,千克,115,130,149.5,丙,米,96,100,96,合計(jì),-,450,487.5,例,以,上把綜合產(chǎn)量指,數(shù),數(shù)公式變形為加,權(quán),權(quán)算術(shù)平均數(shù),指,指數(shù)的原則適用,于,于一切綜合指數(shù),例,第四節(jié) 指數(shù)體,系,系與因素分析,社,會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò),綜,綜復(fù)雜的，它往,往,往受制于多個(gè)相,互,互聯(lián)系的因素影,響,響，這種聯(lián)系往,往,往表現(xiàn)為一種連,乘,乘的關(guān)系分析,各,各構(gòu)成因素變動(dòng),對(duì),對(duì)總體變動(dòng)的影,響,響方向和影響程,度,度，這種方法，,也,也稱連乘因素分,析,析法。

商品銷售額=商,品,品價(jià)格 商,品,品銷售量,生產(chǎn)費(fèi)用支出額=單位成本,產(chǎn),產(chǎn)品產(chǎn)量,一、指數(shù)體系,因素分析法的,基,基礎(chǔ),上述那些連乘關(guān),系,系，在變動(dòng)過(guò)程,中,中仍然保持著：,商品銷售額指數(shù)=商品價(jià)格指數(shù),商品銷售,量,量指數(shù),生產(chǎn)費(fèi)用支出額,指,指數(shù)=單位成本,指,指數(shù) 產(chǎn)品,產(chǎn),產(chǎn)量指數(shù),即：總變動(dòng)指數(shù)=因素指數(shù)的乘,積,積,統(tǒng),計(jì)上把這些互相,聯(lián),聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu),成,成的體系，叫做,指,指數(shù)體系例,利,用指數(shù)體系，可,進(jìn),進(jìn)行指數(shù)因素之,間,間的互相換算：,例,以價(jià)格降低前同,一,一數(shù)目的人民幣,能,能多購(gòu)商品15,，試求物價(jià)指,數(shù),數(shù)則：物價(jià)指數(shù) ,86.96,已知價(jià)格上升1.0，商品多,售,售出10，試,求,求商品流轉(zhuǎn)額發(fā),展,展速度則：商品流,轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)額指數(shù)110101,111.10,例,例,二、兩因素現(xiàn)象,的,的變動(dòng)分析,產(chǎn)品名稱,計(jì)量單位,產(chǎn)量,出廠價(jià)格(元),產(chǎn)值(元),q,1,p,0,p,1,q,0,q,0,q,1,p,0,p,1,p,0,q,0,p,1,q,1,甲,噸,3 00,3 600,2 000,2200,6 000 00,7 920 00,7 200 00,6 600 00,乙,千米,400,420,3 600,4000,1 440 00,1 680 00,1 512 00,1 600 00,丙,千塊,4,5,4 000,4000,16 000,20 000,20 000,16 000,合計(jì),-,-,-,-,-,7 456 000,9 620 00,8 732 000,8 216 000,例,絕對(duì)數(shù)分析：,由于出廠價(jià)格提,高,高：,p,1,q,1,-,p,0,q,1,=9620000-8732000=888000(元),由于產(chǎn)品產(chǎn)量增,加,加：,q,1,p,0,-,q,0,p,0,=8732000-7456000=1276000(元),2164000=888000+1276000(,元,),三、多因素現(xiàn)象,的,的變動(dòng)分析,多,因素則包含二個(gè),以,以上的因素。

實(shí),際,際中，采用“連,鎖,鎖替代法”總產(chǎn)值=工人人,數(shù),數(shù),工人勞動(dòng)生產(chǎn)率,ADCB,=工人人數(shù),時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率,平均工作日長(zhǎng)度,平均工作月長(zhǎng)度,例,工業(yè)產(chǎn)品原材料,支,支出額=,單位產(chǎn)品原材料,消,消耗,產(chǎn)品數(shù)量,原材料單價(jià),經(jīng)排列后為：,工業(yè)產(chǎn)品原材料,支,支出額=產(chǎn)品數(shù),量,量,單耗,單價(jià),q mp,例,材料名稱,材料支出額(萬(wàn)元),產(chǎn)量(百千克),單耗,單價(jià)(元),q,1,m,0,p,0,q,1,m,1,p,0,q,0,m,0,p,0,q,1,m,1,p,1,q,0,q,1,m,0,m,1,p,0,p,1,甲,440,460.8,11,10,10,9.6,4,4.8,400,384,乙,336,378,10,12,8,7.5,4.2,4.2,403.2,378,合計(jì),776,838.8,-,-,-,-,-,-,803.2,762,例,絕對(duì)數(shù)分析：,由于產(chǎn)量增加：,q,1,m,0,p,0,-,q,0,m,0,p,0,=803.2-776=27.2,(,萬(wàn)元,),由于單耗降低：,q,1,m,1,p,0,-,q,1,m,0,p,0,=762-803.2=-41.2,(,萬(wàn)元,),由于價(jià),格,格變動(dòng),：,：,q,1,m,1,p,1,-,q,1,m,1,p,0,=838.8-762=76.8,(,萬(wàn)元,),62.8=27.2-41.2+76.8(,萬(wàn)元,),四 平,均,均指標(biāo),指,指數(shù)的,因,因素分,析,析,企業(yè)名稱,勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人),職工人數(shù)(百人),產(chǎn)值(百萬(wàn)元),X,0,f,1,X,0,X,1,f,0,f,1,X,0,f,0,X,1,f,1,一廠,2,2.2,25,20,50,44,40,二廠,2.5,2.5,50,50,125,125,125,三廠,2.8,3.0,25,40,70,120,112,合計(jì),-,-,100,110,245,289,277,某地區(qū),生,生產(chǎn)同,一,一產(chǎn)品,的,的三個(gè),不,不同企,業(yè),業(yè)的勞,動(dòng),動(dòng)生產(chǎn),率,率和職,工,工,人數(shù)資,料,料如下,表,表：,例,五 包,含,含平均,指,指標(biāo)指,數(shù),數(shù)的多,因,因素分,析,析,上面解,決,決指數(shù),法,法的兩,個(gè),個(gè)任務(wù),，,，分別,闡,闡述了,兩,兩種指,數(shù),數(shù)體系,：,：,以工資,總,總額變,動(dòng),動(dòng)為例,：,：,由于工,人,人數(shù),由,由于,各,各組工,由,由,于,于各組,平,平,變動(dòng)的,影,影響,人,人構(gòu),成,成變動(dòng),均,均,工,工資變,動(dòng),動(dòng),的影響,的,的影響,閱讀材,料,料,閱讀材,料,料五.doc,EndofChapter5,。