理財(cái)規(guī)劃是三級計(jì)算題

專業(yè)能力一、還貸款問題：案例一：馬先生2008年1月采用組合貸款法購買了住房一套，購買當(dāng)月開始還款其中40萬元的公積金貸款采用等額本金貸款方式，貸款利率為5.22％，其余34萬元采用等額本息的商業(yè)貸款，貸款利率為6.65％貸款期限均為20年根據(jù)案例一，回答1到8題1、馬先生公積金貸款的第一個月的還款額為（ B ）元A）2501.67 （B）3406.67 （C）3502.91 （D） 4506.67解析：本金：400000/240=1666.67+利息：40萬*5.22%/12=1740得到3406.672、馬先生公積金貸款中第12個月的還款額為（ A ）元A）3326.92 （B）3501.28 （C）3619.02 （D）3694.25解析：本金：400000/240=1666.67 +利息：（40萬-1666.67*11）*5.22%/12=1660.25 得到3326.923、馬先生公積金貸款償還的利息總額為（ ）元A）251492.15 （B）241967.00 （C）229872.25 （D）209670.00解析：利息為等差數(shù)列算法：（首月利息+最后一月利息）*月數(shù)/2=（1740+7.25）*240/2=209670.00最后一個月就只余本金了，利息為：1666.67*5.22%/12=7.254、馬先生公積金貸款中第三年償還的利息總額為（ C ）元．（A）16921.25 （B）17241.28 （C）18313.50 （D）20149.00解析：第三年首月利息1566.00 第三年最后一個月月利息：(1566.00+1486.25)*12/2=18313.505、馬先生商業(yè)貸款的月還款額為（ A ）元。

A）2565.06 （B）2314.50 （C）2261.20 （D）2108.70解析：P*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1=34*6.65%/12*(1+6.65%/12)^240/(1+6.65%/12)^240-1)=0.2565066、馬先生商業(yè)貸款償還的利息總額為（ D ）元A）166088.00 （B）202688.00 （C）215480.00 （D）275614.40解析：利息=還款總額-本金=2565.06*240-340000=275614.4？7、如果馬先生在還款2年后有一筆10萬元的意外收入用于提前償還商業(yè)貸款，在保持月供不變的情況下，剩余還款期為（C ）A）105.21 （B）110.28 （C）118.63 （D）120.12解析：還款兩年后的剩余還款額為（后付年金現(xiàn)值） 2526.06*（1-（1+6.65%/12）^-216）/6.65%/12=322573.11 322573.11-100000=222573.11 用普通年金現(xiàn)值求期數(shù)，即：p=a（1-（1+i）^n）/I n=118.63？8、接上題，如果提前償還商業(yè)貸款時，保持還款期限不變，月供應(yīng)降為（ B ）元。

A）1650.25 （B）1769.88（C）1826.36 （D）1868.19解析：222573.11=a*（1-（1+6.65%/12）^-216）/6.65%/12 a=1769.88案例二：小秦和妻子小徐剛結(jié)婚不久，打算三年后購買第一套住宅，之后再考慮生孩子的問題考慮到目前二人的積蓄，他們認(rèn)為靠近三環(huán)附近的一套二居比較合適該房產(chǎn)建筑面積88平米，每平米售價7800元他們打算通過貸款來解決主要的購房款，在銀行了解到，目前的房貸利率為5.34%；小徐還了解到，利用公積金貸款可以享受更低的貸款利率，為3.87%目前他們有積蓄5萬元：小秦每月收入為5000元（含稅），小徐為3500元（含稅），當(dāng)?shù)胤?產(chǎn)交易的契稅稅率為3% 根據(jù)案例一回答9-- 16題： 9、如果小秦和妻子購買該房產(chǎn)，則他們至少應(yīng)支付(C )元的首付款 (A) 205920 (B) 68640 (C) 137280 (D) 274450 解析：88*7800*20%=137280元10、小秦和妻子因購買該房產(chǎn)所需支付的契稅稅款為(B )元注：適用契稅的稅率為1.5%） (A) 20592 (B) 10296 (C) 6864 (D) 13728解析：88*7800*1.5%=10296？11、如果他們目前的積蓄都用來投資基金，并可以獲得每年6%的收益，并且他們每個月收入的30%（以稅前收入為基數(shù)）參與該基金定投，按月討息，則小寨和妻子共可以積累的購房首付款為(A )元。

(A)160141 (B) 59551 (C) 100307(D)125603 解析：積蓄三年后終值=50000*（1+6%）^3=59550.8元 每月參與基金的總和=（5000+3500）*30%*（（1+6%/12）^36-1）/6%/12=P/Y設(shè)為12，PV=-50000,PMT=-2550,I/Y=6,N=36；CPT FV=160141.09 ？12、如果他們買房時可以用自己的積蓄來支付最低額度首付款中的10萬元，其余部分用公積金支付，并且公積金貸款8萬元，其余部分辦理銀行貸款，均為等額本息，商業(yè)貸款期限為25年，則其商業(yè)貸款每月還款額應(yīng)為(B )元 (A) 3320 (B) 2836 (C) 2905 (D) 2421 解析：P*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1P/Y設(shè)為12，PV=469120,I/Y=5.34,N=300；CPT PMT=-2836.16 ？13、如果公積金貸款期限為15年，將公積金貸款一并考慮進(jìn)來，則他們每月還款額應(yīng)為( D)元 (A) 3492 (B) 3008 (C) 3907 (D) 3423 解析：P/Y設(shè)為12，PV=80000,I/Y=3.87,N=180；CPT PMT=-586.55 ，2836+586.55=3422.55？14、如果將公積金貸款和商業(yè)銀行貸款一并考慮，并不考慮他們工資的增長情況下，他們每月還款額(A )合理的月供收入比率。

(A)超出 (B)小于 (C)等于 (D)無法判斷 解析：3423/8500×100%=40% 合理的月供款應(yīng)占到稅前月總收入的25%-30%之間，小秦的已經(jīng)占到了40%，所以他們每月還款額超出了合理的月供收入比率15、如果要求他們的合計(jì)房貸月供正好占其稅前月總收入的比例達(dá)到最高限額，則小秦和小徐需要在三年后月收入至少達(dá)到(B )元才比較合理 (A) 13023 (B) 11410 (C) 11640 (D) 10027 解析：3423/0.3=11410？16、如果交房時，新房的裝修由雙方父母共同解決，他們計(jì)劃將購房基金的結(jié)余部分用于購買一臺價值13萬元的轎車的五成首付款，其余進(jìn)行貸款，如果分三年還清，采用等額本息還款方式，貸款利率為6.85%，則他們?yōu)榇嗣吭滦柚Ц盾囐J月供( D)元 (A) 3995 (B) 3216 (C) 4005 (D) 2003解析：P/Y設(shè)為12，PV=65000,I/Y=6.85,N=36；CPT PMT=-2002.56 案例三：劉先生，某外企員工2005年9月，劉先生在某高檔小區(qū)購買了一處住宅，房屋總價120萬元，貸款70 萬元劉先生聽說等額本金法下還款利息較少，遂決定按照等額本金方式還款，貸款期限15 年，按月還款，貸款利率為固定利6.84%。

根據(jù)資料回答17～23 題（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)位）17、劉先生每個月所還的本金約為（ A）A）3,889 元 （B）6,229 元 （C）289 元 （D）422 元解析：70/12/15=0.3889萬元18、劉先生第一個月所還利息約為（ D）A）3,690 元 （B）3,790 元 （C）3,890 元 （D）3,990 元解析：70*6.84%/12=0.3990萬元19、劉先生第二個月所還的利息約為（C ）A）3,690 元 （B）3,790 元 （C）3,968 元 （D）7,857 元解析：(70-0.3889)*6.84%/12=0.396820、劉先生第一年所還利息之和約為（ ）A）26417.02 元 （B）36417 元 （C）46416 元 （D）56417 元解析：第一個月利息：70*6.84%/12 第二個月利息：(70-0.3889)*6.84%/12 第三個月利息：(70-0.3889*2)*6.84%/12 … … 第十二個月利息：(70-0.3889*11)*6.84%/12相加得：70*6.84%-11*（0.3889*6.84%/12+0.3889*11)*6.84%/12）/2=4.6416萬元21、劉先生如果按照這種方法將所有款項(xiàng)還清，則所還利息總額約為（ A）。

A）361095元 （B）461095元 （C）561095元 （D）661095元解析：70*6.84%*15-0.3889*(12*15-1)*(0.0022173+1.0203)/2=36.1095萬元22、劉先生把等額本金還款法與等額本息還款法進(jìn)行了比較，若他采用等額本息法來償還貸款，每月需要償還貸款約為（ B）A）3,889 元 （B）6,229 元 （C）289 元 （D）422 元解析：p*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1)= 6,22923、若劉先生用等額本息的方法將所有款項(xiàng)還清，共需償還約（B ）利息A）361095 元 （B）421383 元 （C）561095 元 （D）661095 元解析：6229*12*15-700000=421220案例四：李女士眼光比較獨(dú)到，幾年前就看到了房價的上漲趨勢，并于2003年1月在某海濱城市購買家庭第二套普通住房用于投資李女士在購得住房后又將其出租，每月還能獲得一些租金購房的房款共計(jì)60 萬元李女士從銀行貸款，首付兩成在貸款的過程中采取等額本息還款法，打算20 年還清（假設(shè)貸款利率固定為6%）。

李女士在還款四年后將住房轉(zhuǎn)售，由于海濱城市房價上升較快，售價90 萬李女士獲利不菲根據(jù)案例二回答24～31 題（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)位）24、李女士每月的還款額約為（ A）A）3,439 元 （B）2,345 元 （C）3,193 元 （D）2,531 元解析：貸款=60*0.8=48萬元 （48*6%/12*（1+6%/12）^240）/((1+6%/12)^240-1)=0.3439萬元25、李女士第一個月所還的利息約為（ ）A）2,700 元 B）2,100 元 （C）1,200 元 （D）2,400 元解析：48*6%/12=0.24萬元26、在2007 年1 月，也就是在購房的四年后，李女士想提前還款，則李女士在還款四年后還有（ B）本金沒有還A）108,865 元 （B）423,799 元 （C）56,200 元 （D）47,418 元解析：已還款額：3439*12*4=165072元 已還利息額：108865已還本金：165072-108865=56207未還本金：480000-56207=42379327、李女士在這四年里還了（ A）利息。

A）108,865元 （B）423,799元 （C）56,200 元 （D）47,418 元解析：a代表貸款額，b代表每月還款額 利息和公式=（ai+b）*((1+i)^n-1)/i+nb 第n個月的利息=（ai+b）*(1+i)^（n-1）+b28、若李女士四年后將該處房產(chǎn)以90 萬的價格出售，則按照國家規(guī)定應(yīng)當(dāng)繳納的營業(yè)稅為（ A）A）45,000 元 （B）27,000 元 （C）9,000 元 （D）20,000 元解析：90*5%=4.5萬元29、李女士轉(zhuǎn)讓90 萬元的住房，與買方簽訂住房買賣合同，應(yīng)繳納的印花稅為（A ）A）270 元 （B）450 元 （C）900 元 （D）1,000 元解析：90*3/10000=0.027萬元30、按照國家規(guī)定，李女士轉(zhuǎn)讓住房取得所得，應(yīng)當(dāng)繳納個人所得稅當(dāng)?shù)貙钆恳院硕ㄕ魇辙k法按照住房轉(zhuǎn)讓收入的1%計(jì)算個人所得稅，則李女士需要繳納的個人所得稅的數(shù)額為（A ）A）9,000 元 （B）3,000 元 （C）2,400 元 （D）1,000 元解析：90*1%=0.9萬元31、購買此90 萬元住房的個人應(yīng)繳納的契稅為（D ）（個人購買自用普通住宅，減半征收契稅；當(dāng)?shù)仄醵惗惵蕿?%）。

A）59,000 元 （B）30,000 元 （C）27,000 元 （D）13,500 元解析：90*1.5%=1.35萬元案例五：王先生為某單位員工助理理財(cái)規(guī)劃師通過分析王先生的財(cái)務(wù)狀況，了解到王先生每月的收入大概為6000 元，雖然當(dāng)前收入一般，還款能力較弱，但由于職業(yè)前景較好，預(yù)計(jì)未來收入會逐漸增加王先生州打通過個人住房商業(yè)性貸款購買了一套住房，貸款總額為40萬，期限為15年．貸款利率為6.08％ 根據(jù)以上材料，請回答32 -37題 32 、如果王先生采用等額本息法．每月的還款額為（B）元 (A) 3214.82 (B) 3392.74 (C) 3428.19 (D) 3526.89解析：40*6.08%/12*(1+6.08%/12)^180/((1+6.08%/12)^180-1)=0.33927433 、如果王先生采用等額本金還款法，第二個月的還款額為（A）元 (A) 4250.89 (B) 4306.89 (C) 4410.89 (D)4512.89 解析：40/15/12+(40-40/15/12) *6.08%/12=0.423763？34 、如果王先生采用等額本息還款法己經(jīng)還款30 期后，由于對單位有突出貢獻(xiàn)，得到了額外的獎金10 萬元。

王先生準(zhǔn)備提前還貸，此時王先生已經(jīng)支付了利息（B）元A) 50184.81 (B) 57641.81 (C) 44140.39 (D)35859.61解析：a代表貸款額，b代表每月還款額利息和公式=（ai+b）*((1+i)^n-1)/i+nb =(40*6.08%/12+0.339274)* ((1+6.08%/12)^30-1)/6.08%*12+30*0.339274=10.266943萬元？35 、接上題，此時王先生未還的本金為（D）元 (A) 329851.15 (B) 341279.14 (C) 341561.82 (D) 355859.6l 解析：30*3392.74-57641.81=44140.39+100000=144140.39 400000-144140.39= 255859.6l ？36、接上題，如果王先生將未還部分的本金按照月供不變的還貸方式，那么提前還款之后，王先生的剩余還款期為（B）期C (A)85.14 (B) 90.12 (C) 95.26 (D) 96.12 解析：p=a（1-（1+i）^-n）/i n=95.26?37 、如果王先生采用減少月供,還款期限不變的方式還款，那么王先生的每月還款額為(B) (A) 231780 (B) 2439.35 (C) 2510.74 (D) 2563.21 解析：F=a*((1+i)^n-1)/i案例六：王先生現(xiàn)與父母同住，并計(jì)劃能購買自己的房屋。

王先生看中一套價款120萬的房屋，計(jì)劃其中的84萬采用商業(yè)貸款方式購買，貸款利率6.66%，貸款期限20年根據(jù)案例二，請回答38-42題：38、如果采用等額本息還款法，王先生的每月還款額為（ B）元A 5837.16 B 6342.19 C 7356.12 D 7516.83解析：84*6.66%/12*(1+6.66%/12)^240/((1+6.66%/12)^240-1)=0.634219萬元39、如果采用等額本金還款法，王先生在第一個月的還款額為（D ）元A 3720 B 6918 C 7402 D 8204解析：84/20/12+84*6.66%/12=0.816240、如果采用等額本金還款法，王先生在最后一個月的還款額為（D ）元A 3401 B 3425 C 3498 D 3520解析：(84-0.35*239)*6.66%/12+0.35=0.351941、如果王先生已經(jīng)還款2年后，由于有突出成果，得到了額外收入10萬元。

王先生準(zhǔn)備提前還貸，關(guān)于提前還貸，下列說法不正確的是（ C）A 要考慮提前還貸的機(jī)會成本 B 提前還貸應(yīng)該先歸還拖欠及當(dāng)前利息C 貸款期限在1年以內(nèi)的，可以采用部分提前還貸的方式D 一般須提前15天向貸款機(jī)構(gòu)提出書面提前還貸申請42、接上題，如果王先生將未還部分的本金按照還款期限不變的還貸方式還貸，采用等額本息還款方式，那么提前還款之后，王先每月的還款額為（C ）AA 5218.91 B 5329.12 C 5546.43 D 5618.97解析：0.35*12*2=8.4萬元 8.4+10=18.4萬元 未還的本金=84-18.4=65.5萬元 65.5*6.66%/12*(1+6.66%/12)^216/((1+6.66%/12)^216-1)=0.52202案例七：某客戶所在城市的公積金管理中心的最高額度為40萬元，該客戶名下的住房公積金本息余額為8萬元，上個月公積金匯入額為250元，本人目前距離法定退休年齡還剩25年，該客戶家庭其他成員退休期內(nèi)可繳存的公積金總額為10萬元他看好了一處位于城區(qū)的住房，房屋總價是100萬元。

43、該客戶本人在退休年齡內(nèi)可存繳的住房公積金總額為（ A ）萬元A 15.5 B 16 C 17.5D 18解析：未來將存：250*25*12=75000 加上已有 7.5萬+8萬=15.5萬44、該客戶科申請的個人住房公積金貸款最高為（ B ）萬元A 20 B 25.5 C 40 D 70解析：以下三項(xiàng)的最低值：1、本人及家庭其他成員退休期內(nèi)可繳存的公積金總額 15.5+10萬=25.5萬 2、房價70% 3、公積金管理中心的最高額度為40萬元二、教育問題資料：何先生的兒子今年10歲，雖然目前學(xué)費(fèi)開支不是很多，但希望兒子讀完大學(xué)后可以送他出國留學(xué)兩年，兒子還有8年上大學(xué)，現(xiàn)在大學(xué)四年學(xué)費(fèi)總計(jì)6萬元，共需留學(xué)費(fèi)用約30萬元假設(shè)學(xué)費(fèi)與留學(xué)費(fèi)用每年上漲5%，何先生希望通過穩(wěn)健的投資來籌集這筆費(fèi)用，估計(jì)年回報(bào)率可以達(dá)到6%根據(jù)上述資料，請回答1--3題1、何先生兒子上大學(xué)時，四年的學(xué)費(fèi)約為（ D ）元左右A 67647.33B 64647.33C 65647.33D 88647.33解析：6萬*（1+5%）^8=88647.332、如果何先生決定在該孩子在上大學(xué)當(dāng)年就準(zhǔn)備好所有教育費(fèi)用，則共需為兒子準(zhǔn)備（ D ）的學(xué)費(fèi)。

A 891204.12 B 419287.16 C 521828.18 D 531883.96解析：大學(xué)費(fèi)用與留學(xué)費(fèi)：36萬*（1+5%）^8=531883.963、如果何先生決定在該孩子在上大學(xué)當(dāng)年就準(zhǔn)備好所有教育費(fèi)用，如果采取定期定投的方式，則每月初應(yīng)投入的資金為（ C ）元A 3320.18 B 3775.38 C 4308.75 D 5200.58解析:屬于求先付年金 F=a*(((1+i)^n+1-1)/i-1) a=4308.75案例二：回答4—6題4、張女士計(jì)劃為孩子準(zhǔn)備好大學(xué)和研究生期間的學(xué)費(fèi)，如果大學(xué)四年每年的學(xué)費(fèi)為8000元，研究生兩年的學(xué)費(fèi)為每年15000元，全部學(xué)費(fèi)在上大學(xué)時即準(zhǔn)備好，在張女士保障投資收益率達(dá)到6%的條件下，她需要在孩子大學(xué)入學(xué)之際準(zhǔn)備好( D)元的學(xué)費(fèi) (A) 29150.94 (B) 23090.27 (C) 58535.04 (D) 52474.37 解析：大學(xué)四年的學(xué)費(fèi)=8000*（1-（1+6%）^-4）/6%*(1+6%)=29384.10 研究生兩年的學(xué)費(fèi)轉(zhuǎn)換到大學(xué)畢業(yè)時=15000*（1-（1+6%）^-2）/6%*(1+6%)=29150.94 再把研究生所需要的錢轉(zhuǎn)換到上大學(xué)之前=29150.94*（1+6%）^-4=23090.28所以=29384.10+23090.28=52474.375、接上題，張女士的孩子還有10年就要進(jìn)入大學(xué)，為此她需要在每月月初發(fā)工資的時候存入(A )元至該教育基金，才能積累上述所需要的學(xué)費(fèi)。

(A) 318.61 (B) 355.41 (C) 140.20 (D) 177.00 解析：屬于求先付年金 先付年金的終值=普通年金的終值*（1+i） 52474.37=a*((1+6%/12)^120-1)/(6%/12)*(1+6%/12) A=318.616、接第4題，若張女士的孩子還有6年就要進(jìn)入大學(xué)，她目前已經(jīng)為孩子準(zhǔn)備了3萬元的教育儲備金，按月計(jì)息，為此她還需要在每月底發(fā)工資的時候存入(B )元至該教育基金，才能積累上述所需要的學(xué)費(fèi) (A) 184.93 (B) 110.09 (C) 155.13 (D) 225.27 解析：屬于求普通年金先求教育儲蓄六年后的終值，即：3*（1+6%/12）^72=4.296133差額=52474.37-42961.33=9513.04元普通年金的終值=a*（（1+i）^n-1）/i即a=110.09案例三；石先生今年48歲，每月稅后工資4500元，他妻子高女士43歲，每月稅后工資3000元他們有一個孩子小石，今年16歲，2年后就要上大學(xué)他們目前居住的三居室的房子市價為56萬元，二人為孩子大學(xué)學(xué)習(xí)生活費(fèi)用已經(jīng)積累了15萬元的儲蓄，另外家里還有20萬元的存款。

目前大學(xué)四年的學(xué)費(fèi)共計(jì)5萬元，另外生活費(fèi)共8萬元，學(xué)費(fèi)上漲率為每年5%．如果石先生的基金投資收益率為4%二人的存款年收益率為2.5%，目前不算孩子，二人每月生活費(fèi)為3000元，通貨膨脹率為每年3%假設(shè)考慮退休，石先生夫婦預(yù)計(jì)壽命都為85歲， 石先生60歲退休，高女士55歲退休，二人退休后無其他收入來源，屆時的基金收益率調(diào)整為3%每年根據(jù)案例五回答7～11題： 7、如果小石從讀大學(xué)開始，石先生將教育和生活的費(fèi)用全部準(zhǔn)備好，此后小石完全獨(dú)立，則石先生需要為小石在今年準(zhǔn)備(D)元的教育金 (A) 55125 (B) 84872 (C) 139997 (D) 129435 解析：教育終值=5*（1+5%）^2=5.5125萬元 生活費(fèi)用終值=8*（1+3%）^2=8.4872萬元 Pv=5.5125+8.4872=13.9997萬元 Pv=fv/(1+4%)^2=12.9435萬元8、如果石先生將小石教育基金中結(jié)余的資金取出，另外開立賬戶，并將其目前的存款一并轉(zhuǎn)入該賬戶，配置基金及收益率保持不變，則相對其原來計(jì)劃的20萬元存款，在他退休時可以多得到(A )元的退休金。

(A) 84154 (B) 51218 C) 353132 (D) 320206 解析：教育基金中結(jié)余的資金=15-12.9435=2.0565萬元 共有存款=20+2.0565=22.0565萬元 12年以后終值=22.0565（1+4%）^12=35.313167萬元 12年以后原來計(jì)劃的20萬元存款的終值=20*(1+2.5%)^12=26.897776萬元 兩式相減=35.313167-26.897776=8.415391萬元9、石先生退休時，他和高女士每月的生活費(fèi)應(yīng)為( B)元才能保證生活水平?jīng)]有發(fā)生變化 (A) 3000 (B) 4277 (C) 4803 (D) 4032 解析：3000*(1+3%)^12=427710、石先生和高女士退休后共需要( C)元的退休生活費(fèi)（石先生去世后，高女士一人的生活費(fèi)為二人時的一半） (A) 990000 (B) 900000 (C) 1411410 (D) 1283100 解析：因?yàn)橥诵莺蟮耐ㄘ浥蛎浡屎屯顿Y收益率相等，所以每月生活費(fèi)用均為4277元，則二人所需生活費(fèi)共計(jì)25×12×4277+5×12×4277=1411410 11、石先生夫婦的退休金缺口為( )元。

(A) 1058278 (B) 1091204 (C) 929968 (D) 962894 解析：1411410-353131.67=1058278.33案例四：回答12—15題12、如果鄭女士的女兒還有四年上大學(xué)，目前大學(xué)及碩士費(fèi)用12萬元，以5%的學(xué)費(fèi)上漲率計(jì)算，到鄭女士的女兒上大學(xué)時，其大學(xué)與碩士期間共需（D ）元的學(xué)費(fèi)A 128632.75 B 128794.15 C 132670.25 D 145860.75解析：12*（1+5%）^4=14.586075萬元13、如果鄭女士以2萬元作為教育金的初始資金，以6%的投資報(bào)酬率計(jì)算，那么到女兒上大學(xué)時，這筆錢可以積累至（C ）元A 24694.45 B 25167.91 C 25249.54 D 26714.78解析：2*(1+6%)^4=2.524954萬元14、如果鄭女士每月月初固定拿出一筆資金進(jìn)行定投，則鄭女士每月需投（D ）元，方可彌補(bǔ)教育金缺口A 1925.31 B 1967.12 C 2179.54 D 2218解析：14.586075-2.524954=12.061121萬元先付年金終值 12.061121=a*((1+6%/12)^48-1)/6%*12*(1+6%/12)A=0.221815、如果鄭女士因急需資金，將2萬元啟動資金挪為他用，改為每年年末定期定投的方式各累教育金，則鄭女士每年需投入（ B）元。

A 32134.19 B 33342.53 C 34618.78 D 35102.97解析：普通年金終值 14.586075=a*(（1+6%）^4-1)/6% a=3.334253案例六：隨著人們接受教育程度的要求越來越高，教育費(fèi)用也在持續(xù)上漲，家長為了保障子女能夠接受較好的教育，一般有教育規(guī)劃方面的需求何先生的兒子即將上小學(xué)，他向助理理財(cái)規(guī)劃師就子女教育規(guī)劃方面的問題進(jìn)行了咨詢 根據(jù)上面資料，請回答16-18題 16 、何先生的兒子今年7 歲，預(yù)計(jì)18歲上大學(xué)，根據(jù)日前的教育消費(fèi)大學(xué)四年學(xué)費(fèi)為5 萬元，假設(shè)學(xué)費(fèi)上漲率6 % ，何先生現(xiàn)打算用12000 元作為兒子的教育啟動資金，這筆資金的年投資收益率為10 % ，則兒子上大學(xué)所需學(xué)費(fèi)為（D）元 (A) 78415.98 (B) 79063.21 (C) 81572.65 (D) 94914.93 解析：5*（1+6%）^11=9.491493萬元17、如果何先生沒有后期投入，則兒子的大學(xué)費(fèi)用缺口為（B）元 (A) 58719.72 (B) 60677.53 (C) 65439.84 (D) 68412.96 解析：94914.93-12000*（1+10%）^11=60677.5318、由于何先生最近需要大筆支出，因此決定把12000 元啟動資金取出應(yīng)急，變更計(jì)劃為每月固定存款籌備費(fèi)用，假定該存款年收益率為5 % ，則何先生每月需儲蓄（D）元。

A）487 .62 (B) 510.90 (C) 523.16 (D) 540.81 解析：普通年金終值 94914.93=a*((1+5%/12)^132-1)/5%*12A=540.81三、退休養(yǎng)老問題案例一：王女士夫婦今年均為35歲；兩人打算55歲退休，預(yù)計(jì)生活至85歲，王女士夫婦預(yù)計(jì)在55歲時的年支出為10萬元，現(xiàn)在家庭儲蓄為10萬元假設(shè)通貨膨脹率保持3%不變， 退休前，王女士家庭的投資收益率為8％，退休后，王女士家庭的投資收益率為3％根據(jù)案例五回答 1-5題．1、綜合考慮通貨膨脹率與投資收益率，王女士夫婦56歲的年支出在55歲時的現(xiàn)值為（ B ）元A）110000 （B）100000（C）135291 （D）139271解析：通貨膨脹率和投資收益率都是3%相互抵消了2、王女士夫婦一共需要（ C）元養(yǎng)老金A）3398754 （B）3598754（C）3000000 （D）3977854解析：100000*30=30000003、在王女士55歲時，其家庭儲蓄恰好為（ A ）元．（A） 466095.71 （B）524743．26 （C）386968.45 （D）396968.45解析：10*(1+8%)^20=46.6095714、王女士夫婦的退休金缺口為（ C ）元（A）2654011.24 （B）2564011.42 （C）2533904.29 （D）2546011.24解析：3000000-466095.71=2533904.295、如果王女士夫婦采取定期定額投資方式積累退休金，則每年還需要投資（D ）元．（A）54626.41 （B）54662.41 （C）54666.41 （D）55371.41解析：F=A((1+i)^n-1)/iA=55371.41案例二：6、老陳計(jì)劃在60歲退休的時候儲備一筆資金，以確保自己一直到85歲時每個月初都能拿 到3000元的生活費(fèi)，如果他的收益率能夠達(dá)到4%，則他需要在退休的時候儲備( )元的退休基金。

(A) 495065.57 (B) 496715.79 (C) 570251.97 (D) 568357.45 解析：先付年金的現(xiàn)值=普通年金的現(xiàn)值*（1+i） 即：3000*（1-（1+4%/12）^-300）/4%/12*(1+4%/12)= 570251.97案例三：退休養(yǎng)老規(guī)劃是為了保證客戶在將來有一個自立、尊嚴(yán)、高品質(zhì)的退休生活，而從現(xiàn)在開始積極實(shí)施的理財(cái)方案張某夫婦打算20 年后退休，現(xiàn)在想對將來的退休生活進(jìn)行規(guī)劃他們根據(jù)自身的健康狀況，估計(jì)退休后活25年，根據(jù)現(xiàn)在的通貨膨脹率，設(shè)定了退休以后每年的生活費(fèi)用平均為90,000 元，另外，估計(jì)退休后每年大概能得到40,000 元左右的退休金目前二人有10 萬元的銀行存款，并打算將這部分存款投資到年收益率為5%的產(chǎn)品組合中，且退休后的退休基金也投資到5%的產(chǎn)品組合中根據(jù)資料回答7--11 題（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)位）7、可以推測，張某夫婦在退休后平均每年大約還需要（ A）才能彌補(bǔ)退休后的生活費(fèi)用A）50000 元 （B）55000 元 （C）45000 元 （D）40000 元解析：90000-40000=50000元8、根據(jù)24 題，若退休后每年的費(fèi)用缺口折現(xiàn)至剛剛退休的時候，其現(xiàn)值約為（A）（注：假設(shè)費(fèi)用缺口發(fā)生在每年初，折現(xiàn)率為5%）。

A）739932 元 （B）1250000 元 （C）839932 元 （D）939932 元解析：50000*（1-（1+5%）^-25）/5%*(1+5%)=739932元9、張先生家庭以目前10萬元的銀行存款進(jìn)行投資，20年后這筆資金增值為（C ）A）285330 元 （B）275330 元 （C）265330 元 （D）2000000 元解析：100000*（1+5%）^20=265330元10、根據(jù)25、26 題，張先生夫婦在退休前還需要儲備的退休基金的額度為（D ）A）285330 元 （B）275330 元 （C）265330 元 （D）474602 元解析：739932-265330=47460211、如果采取每年年末投入固定資金于年收益率為5%的投資組合中以達(dá)到彌補(bǔ)退休基金缺口的目的，那么每年需要投入資金（ A）A）14353 元 （B）13353 元 （C）12353 元 （D）11353 元解析：474602=a*((1+5%)^20-1)/5% a=14353四、債券問題1、投資者王先生投資了某種面值為1000元的附息債券，票面利率為6％。

每年付息一次，期限為5年，若已知市場上必要收益率為7％，則該債券的發(fā)行價格應(yīng)為（ D ）元A）855（B）895 （C）905 （D）959解析：債券的發(fā)行價格=到期票面金額按市場利率折算的現(xiàn)金+各期利息按市場利率折算的現(xiàn)值1000*6%*（1-（1+7%）^-5）/7%+1000*（1+7%）^-5=9592、某公司發(fā)行期限為4年的債券票面利率為8%，債券面值為100元，到期一次還本附息，若投資者對該等級債券要求的最低報(bào)酬率為10％，則該債券的價格應(yīng)為（ B ）元A）89.29 （B）92.92（C）100 （D）100.32解析：屬于復(fù)利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn)P=m(1+i)^n/(1+r)^n 即100*1.08^4/(1.1^4)=92.92擴(kuò)展：單利計(jì)息、單利貼現(xiàn) p= m(1+i n)/(1+r n)單利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn) p= m(1+i n)/(1+r)^nP―債券的內(nèi)在價值M―票面價值i―每期利率r―必要收益率（折現(xiàn)率）n―剩余時期數(shù)3、某投資者在市場上發(fā)現(xiàn)一只零息債券，面值為1000元，期8年，該投資者期望的投資收益率為是8％，則該債券的合理價應(yīng)為（ C ）元（A）756.35 （B）645.62 （C）540.27 （D）481.37解析：1000*（1+8%）^8=540.274、楊女士在一年前以850元的價格買入某債券，該債券面值為1000元，票面利率8％每年付息一次，若現(xiàn)在以880元的價格全部賣出，則楊女士特有該債券的收益率為（ ）。

A） 12.94％ （B）11.85％ （C）10.95%（D）10.06%解析：收益率=收益/成本=110/850=12.94%收益=80元利息+30元價差=110元5、某投資者以27元的價格購買了1000股某股票持有2年后以35元的價格賣出，期間只有一次分紅，紅利為每股0.5元則該投資者的持有期年化收益率為（D）（A）11.65% （B）12.38% （C）13.56%（D）14.66%解析：fv=35*1000+0.5*1000=35500pv=27*1000=27000即 fv=pv(1+i)^n 35500=27000(1+i)^2 i=14.66%？6、某投資者買入了一只面值為2000元的債券期限為6年每年付息一次票面利率為8％，發(fā)行價格為1800元則該債券的到期收益率為（A）A）10.32% （B）11.05% （C）12.25%（D）13.02%解析：Fv=2000 n=6 pmt=2000*8%=160 pv=-1900 求I/Y得到I/Y=10.32%7、某投資者目前持有的金融資產(chǎn)市值共計(jì)70萬元其中債券價值30萬元年化收益率為6％，股票投資價值40萬元，年化收益率為10％。

則誰投資者的復(fù)合收益率為（ B ）（A）7.85% （B）8.29% （C）9.15%（D）9.25%解析：(30*6%+40*10%)/70=5.8/70=8.29%?8、某公司于2007年1月1日發(fā)行一只期限為8年的債券，票面利率為9％，面值為100元平價發(fā)行到期一次還本付息，投資者張三于2009年1月1日以95元的價格買入100 份，則可知買入時該債券的到期收益率為（ ）A）12.26％（B） 12.65％ （C）13..14％ （D）13.76 %解析：終值為100元+8*100*9%=172 Fv=172 n=6 pmt=0 pv=-95 求I/Y得到10.40%結(jié)果應(yīng)是正確的，因?yàn)槭褂脤Ｓ玫膫?jì)算器結(jié)果也是這個以復(fù)利法 單利法，都得不到結(jié)果中的值案例一：魏先生計(jì)劃買入某公司債券，票面金額為1000元，售價960元，五年到期，年息票率為7%，半年付息一次根據(jù)案例四回答9—12題9、如果魏先生買入該債券則其當(dāng)期收益率為(B ) (A)7.00% （B）7.29% (C)3.13% （D）3.65% 解析：1000*3.5%*2/960=7.29%？10、如果魏先生買入該債券則其到期收益率為(B )。

(A)8.00% （B）7.99% (C)4.41% （D）3.99% 解析：付款次數(shù)改為2，PV=-960,PMT=35，F(xiàn)V=1000,N=10；CPT I/Y=7.99%P599 ？11、如果魏先生持有三年，第三年末的市場利率為5.8%，則其出售該債券價格為(C)元 (A) 1000 (B) 1032.61 (C) 1022.36 (D) 957.71 解析：債券的發(fā)行價格=到期票面金額按市場利率折算的現(xiàn)金+各期利息按市場利率折算的現(xiàn)值付款次數(shù)改為2，F(xiàn)V=1000,PMT=35，I/Y=5.8,N=4；CPT PV=1022.3612、接上題，魏先生在第三年末出售該債券時所實(shí)際獲得的持有期年化收益率為( D)A)5.38% (B)8.04% (C)8.68% (D)9.53% 解析：題目有誤五、循環(huán)利息問題1、何先生的信用卡賬單日為每月10日，到期還款日為每月30日，3月10日銀行的對賬單顯示何先生3月5日有一筆2000元的消費(fèi)如果何先生3月30日償還銀行200元，則何先生4月10賬單現(xiàn)實(shí)的循環(huán)利息為（ D ）元A 9.9 B 33.9 C 25 D 34.9解析：利息＝消費(fèi)款未還部分×日利率×計(jì)息天數(shù)+上月利息=2000元*0.05%*25天（3月5日到3月30日）+（2000元-200元）*0.05%*11（3月31日到4月10日）=34.9案例一：蔣先生的信用卡賬單日為每月10 日，到期還款日為每月28 日。

3 月10 日，為蔣先生打印的本期賬單中僅有一筆消費(fèi)——2 月25 日，消費(fèi)金額為人民幣2000 元假設(shè)2 月以29 天計(jì)） 根據(jù)以上材料，請回答2-5 題2 、蔣先生的最低還款額為（D）元 (A) 2000 (B) 1000 (C) 500 (D) 200 解析：2000*10%=200元3 、如果蔣先生在3 月28 日前全額還款2000元，那么在4 月10 日對賬單的循環(huán)利息為（A）元A) 0 (B) 20.2 (C) 35.2 （D）48.2 4 、如果在3 月28 日只償還最低還款額，則4 月10 日對賬單的循環(huán)利息為（D）元A) O (B) 20.2 (C) 35.2 (D) 43.7 解析：2000*0.05%*32+1800*0.05%*13=43.7元5 、蔣先生此次消費(fèi)的免息期為（B）天 (A) 28 (B) 32 (C) 48 (D) 50解析：29-25+28=32六、其他問題1、某客戶家庭現(xiàn)有資金5000元，活期存款2萬元，定期存款5萬元，貨幣市場基金5000元，其他基金3萬元。

每月平均支出3000元，則該客戶的流動性比率為（ A）A26.67 B 25.67C 23.67 D 28.67解析：流動性比率＝流動性資產(chǎn)／每月支出=30000/3000=10流動性資產(chǎn)=現(xiàn)金+活期+貨幣基金=5000+2萬+5000=3萬元結(jié)果中沒有，再加上定期共8萬/3000=26.672、張先生預(yù)計(jì)兒子上大學(xué)每年學(xué)費(fèi)為一萬元，生活費(fèi)用5000元，家庭每年稅前收入為10萬元，稅后收入86000元，則張先生家庭教育負(fù)擔(dān)比是（ B ）A 10% B 17% C 15% D 8解析：教育負(fù)擔(dān)比=屆時教育費(fèi)用/家庭稅后收入=1.5萬元除以8.6萬元=17.44%3、楊女士準(zhǔn)備申購一只開放式股票型基金，共有10000元資金用于申購，該基會申購費(fèi)率0.5％，公布的基金單位凈值為0.9元，若采用價內(nèi)法計(jì)算楊女士可申購該基金（C ）份A）95560.43 （B） 99955.56 （C）11055.56 （D）13154.46解析：價內(nèi)法申購費(fèi)用＝申購金額×申購費(fèi)率申購份額＝（申購金額－申購費(fèi)用）/基金份額凈值價外法：申購費(fèi)用＝申購金額/（1+申購費(fèi)率）×申購費(fèi)率申購份額＝（申購金額－申購費(fèi)用）/基金份額凈值申購費(fèi)用=10000*0.5%=50元申購份額＝凈申購金額/申購價格=（10000-50）/0.9=11055.554 、某客戶與銀行簽訂了80 萬元的住房抵押貸款合同，就此項(xiàng)他需繳納的印花稅為（B）。

A) 24 元 （B) 40 元 (C) 240 元 （D) 400 元 解析：80*5/100000=0.004萬元5 、某客戶2007 年1 月初購買了9 萬元A股票若他計(jì)劃在1年以后可以獲得12 萬元，那么該客戶要求的報(bào)酬率為（B ） A) 23.78 % (B) 33.33 % (C) 35.12 ％ （D) 37.91 %解析：(12-9)/9*100%=33.33%理論知識一、概率問題1、某只股票今天上漲的概念是34%，下跌的概率是40%，那么該股票今天不會上漲的概率是（ D）A）26% （B）34% （C）60% （D）66%解析：1-34%=66%2、設(shè)A與B是相互獨(dú)立的事件，已知P（A）=1/3，P（B）=1/4，則P（A×B）=（ A）A）1/12 （B）1/4 （C）1/3 （D）7/12解析：P（A×B）= P（A）* P（B）=1/123、已知某只股票連續(xù)三天的收盤價分別為：11.50 元，11.28 元，11.75 元。

那么該股票這三天的樣本方差為（D ）（計(jì)算過程保留小數(shù)點(diǎn)后四位，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）A）0.24 （B）0.23 （C）0.11 （D）0.06解析：平均數(shù)=（11.50+11.28+11.75）/3=11.51 S^2=1/2(0.01^2+0.23^2+0.24^2)=0.064、理財(cái)規(guī)劃師為某客戶挑選了5 只股票作為資產(chǎn)配置，其價格分別為3.2 元、5.5 元、6 元、5.5元、5.6 元，則這5 只股票價格的眾數(shù)為（ B）A）3.2 元 （B）5.5 元 （C）5.6 元 （D）6 元5 、某公司隨機(jī)抽取的8 位員工的工資水平如下： 800 、3000 、1200 、1500 、7000 、1500 、800 、1500 ，則該公司8 位員工的工資的中位數(shù)是（C） (A) 800 (B) 1200 (C) 1500 (D) 3000解析：工資由小到大800、800、1200、1500、1500、1500、3000、70006 、接上題，公司8 位員工工資的眾數(shù)是（B）。

A) 3000 (B) 1500 (C) 1200 (D) 800 資料：X 股票與Y 股票的收益狀況如下： 牛 市 正 常 熊 市概率 25% 35% 40%股票X 15% 6% -2%股票Y 20% 5% -12%根據(jù)資料回答108 —112 題： 7、股票X 與股票Y 的預(yù)期收益率是（AC） (A) 1.95 % (B) 4.24 % (C) 5.05 % (D) 6.25 % (E) 6.78 % 解析：股票X 預(yù)期收益率=25%*15%+35%*6%+40%*(-2%)=5.05 % 股票Y 預(yù)期收益率=20%*25%+5%*35%+(-12%)*40%= 1.95 %8 、股票X 與股票Y 的方差是（BE）。

(A) 0.0032 (B) 0.0045 (C) 0.0097 (D) 0.0125 (E) 0.0162解析：股票X的方差=（15%-5.05%）^2*25%+（6%-5.05 %）^2*35%+（-2%-5.05 %）^2*40%。